浙江省诸暨中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（实验班）

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1、诸暨中学2017学年高二第一学期期中数学试卷一.选择题：（4分X10）本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“若都是偶数，则”+y也是偶数”的逆否命题是（）a若“+丁是偶数，则兀与歹不都是偶数b若“+歹是偶数，则“与）‘都不是偶数c若兀+丿不是偶数，则兀与不都是偶数d若x+y不是偶数，则兀与『都不是偶数2.边长为2血的正方形，其水平放置的直观图的面积为（）A—B1C2近D843•椭圆5/+4/-60=0的焦点坐标为（）A（±3a/3,0）B（±V3,0）C（O,±3V3）D（0,±V3）4.在矩形ABCD中

2、,AB=,BC=41,PA丄平面ABCD,PA=1，则PC与平面ABCD所成的角是()A30°B45°C6(TD90°5.点P（5d+l,12d）在圆（x-l）2+y2=1的内部，则a的取值范围是Aa<1BGV—131Da<—136.设片,打分别是椭圆盘-+召=1的左，右焦点,P是椭圆上一点,且

3、呵：

4、啓

5、=4:3,则2陋的面积为（）A.24B-25°30】）•407.如图是一个儿何体的三视图，则该儿何体的表面枳为（）8“4A.—B.—33C.4V2+2V3+4D.4V2+2V3+62左视图正视图第7题图8.已知直线/为圆x2+r=4在点（V2,V2）处的切线，点

6、P为直线俯视图/上一动点，点Q为圆（x+l）2+r=1上一动点，贝IJIPQI的最小值为（）9.A.a/2C.1+V2D.2^3-122椭呻+右才小＞0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点，若廿丄耐设WF千且处-「则该椭圆离心率的取值范围为V

7、V3V

8、VjT,TV610.如图，以边形ABCD中，AB=AD=CD=,BD=近,BD丄CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'BCD,使NDC誇，则下列结论不正确的是()AAfr/r\°X(1图⑴图(2)A.A2丄CDB.ZBA'C=-2C.二面角X-BC-D的平面角的正切值是血D.异面直线“C与3D

9、所成角的大小为仝3一.填空题：本大题共5小题，每题5分，共,25分.11.与双曲线乂-丄=1共渐近线且经过点M(2乔,6)的双曲线的标准方程49为•12.已知是两个不同的平面，加/是平面。及0之外的两条不同直线，给出四个论断:⑴加丄n;(2)O丄〃;(3)7?丄〃;(4)加丄Q.以其中三个论断作为条件涂下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题:.13.如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形,AB=3,CB=CP=,且PC丄PA,记二面角41P-AC-B的平面角为&,若cos&e92则PB的取值范围是.14.已知两圆G：(x—很+于二庁，C2:(%+4

10、)2+y2=32，动圆在圆G内部且和圆C】15・设集合A相内切，和圆G相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为■(II)求证：AC"平面CDBi；B={(x,y)

11、2mP是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.17.本小题满分10分)在直三棱柱ABC-AiBiCi中，AC=3,BC=4,AB二5,AA]=4,点D是AB的中点.(I)求证：A

12、G丄BCi；c18.(本大题满分11分)己知圆C:x2+(y-l)2=5,直线/:nu-y+l-m=0.(1)求证:对meR，直线/与圆C总有两个不同的交点；⑵设直线/与圆C交于A,B两点，若AB=4V7，求直线I的方程.16.(本题满分12分)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是菱形，M是AD的中点,7TZDAB=-，点、P在底面的射影H恰好在MB上，且MH=2HB3(I)求证：平面PAD丄平面PBM；7T(II)如果二面角P-AD-B的大小为一，求直线3PC与平面ABCD所成二面角的正切值。P2217.(本题满分12分)设椭圆方程务+£=l(a>Z?〉0),

13、件几是椭圆的左右焦点，以er1%1△V斥，▲及椭圆短轴的一个端点为顶点的三角形是面积为希的正三角形。(I)求椭圆方程；(II)过片,鬥分别作直线/,,/2,且厶丄厶，设A与椭圆交于A,C两点，厶与椭圆交于B,D两点，求四边形ABCD面积的取值范圉.厶诸暨中学2017学年高二第一学期期中数学试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.序号12345678910答案CCDADADBBC二.填空题：本大题共5小题，每题5分，共,25分.81812.(1),(3),(4)=>(2)或(2