2017-2018学年高二上学期期初考试数学试题

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1、一选择题（每题5分，共60分）1.a是第四彖限角，tana=—吉，贝Osina=（）A.IB.-iC.誇D.一吉【答案】D【解析】试题分析:•・•tana=-言・•・詈豈=-言,又因为sin2a+cos2a=1»两式联立可得sina=士备，又a是第四象限角，所以sina=—醫考点：同角的基本关系.2.己知圆的半径为tt,贝陀0°圆心角所对的弧长为（）【答案】C【解析】60。化为弧度制为歩由弧长公式有

2、=

3、a

4、r=£xn=号，选C.3.己知向量舌=（入,1）,b=（X+2,1），若Q4-b

5、=

6、a-bb则实数入的值为（）A.-1B.1C.-2D.2【答案】A【解析】

7、由

8、a+b

9、=

10、K-b

11、有（5+6）2=G_B）2,展开化简得「b=0,所以入（入+2）+1=0,入=-1,选A.点睛：本题主要考查向量坐标运算，属于基础题。由

12、a+b

13、=

14、a-b

15、得出a・b=0是解答本题的关键。4.某计算程序如右图所示，其中①填入的是A<100,输出S%（）s=oA.5050B.2525C.2601D.2500【答案】D【解析】根据程序框图可知S二1+3+5+……+99=2500故选D1.集合A={x

16、OVc三5,且xGN*}，在集合A中任収2个不同的数，则収出的2个数之差的绝对值不小于2的概率是()A—R-f—n-10S10u・2【答案】B【

17、解析】集合A二{x

18、0

19、x+在)则将尸2sin3x的图彖向左平移佥个单位，即可得到函数y=§sin3x+cos3x的图象，故选C1.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=2,a?=b2+1，则acosB=()A.

20、B.IC.jD.5【答案】B【解析】市余弦定理得，a2=b2+1=a24-c2-2accosB4-1=a24-5-4acosB=>5-4acosB=0=>acosB=

21、,故选B.2.如图，在AOAB屮，点C满足AC=2CB*OC=入OA+pOB(A,UGR)WJy4--=()AU9-2D2-9c2-3B1一30【解析】AC=2违即云-5X=2(OB-OC)^

22、OC=

23、6a+

24、oB,入=扌屮=I，故t+丄=舟,应选D・AH23.若S“是等差数列｛aj的前n项和，且S8-S3=10,贝】JS^的值为()A.12B.18C.22D.44【答案】C【解析】试题分析:VS8-S3=a4+a5+a6+a74-a8=10,由等差数列的性质可得，5a6=10,?.a6=2,由等差数列的求和公式可得，$11=皿】；山=lla6=22,故选C.考点：1、等差数列性质；2、等差数列求和公式.4.已知a为第二象很角，sina+cosa=爭贝!Jcos2a=()A.I).【答案】A【解析】试题分析：Ta为第四彖限角，sina+cosa=y,(s

25、ina+cosa)2=(y)n引n2a=则cos2a=v'l-(sin2a)2=爭选D考点：三角恒等变换1.已知AABC中，a=V7,b=2,B=45°，则满足此条件的三角形的个数是(A.0B.1C.2D.无数个【答案】C【解析】由正弦定理得佥=岛即爲=

26、=2v2即smA=寻＞普=sinB，所以符合条件的A有两个，故三角形有2个故选C点睛：此题考查学生灵活运用正眩定理化简求值，掌握正弦函数的图象与性质，会根据三角函数值求对应的角.2.已知函数f(x)=sinxlcosxl，贝9下列说法错谋的是()A.f(x)的图象关于直线x样对称B.f(x)在区间［乎罟］上单调递

27、减C.f(x)的最小正周期为2nD.若

28、f(X])

29、=

30、f(x2)

31、,则X]4-x2=+kn(kGZ)【答案】D寺sin2xfkn

32、cosx

33、=-I2nkez—sin2xrkn+-

34、f(Xi)

35、=

36、f(x2)

37、,则X］=X2+新兀(圧刀，故〃错误;fd)的周期为2〃中，故C正确；故选C点睛：木题以命题的真假判断与应用为载体，考查了三角函数的图象和性质，先要有去绝对值的意识.第II卷二填空题(每

38、题5分，共