高二上学期期初考试数学试题

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1、一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案填在答题卷的相应位置）1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},则CVA=.【答案】{2,4}【解析】【分析】根据补集的定义求解即可.【详解】已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},根据补集的定义可得CVA={2,4}.即答案为{2,4}.【点睛】本题考查补集的求法，属基础题.2.不等式^-<0的解是.x+2【答案】{x

2、-2

3、-2

4、

5、-2则人=・【答案】-3【解析】【分析】由余弦定理结合己知条件即可求出A的值.k2+c?—/he1【详解】由余弦定理cosA=2bc2bc27U•••O

6、儿何概型的概率公式得3・（・2）55xeD的概率P=—=-,答案为-.5-（-4）99点睛：本题考查的是几何概型.对于几何概型的计算，首先要确定所法事件的类型为几何概型并确定其儿何区域是长度（角度、面积、体积或时间等），其次是计算基本事件区域的儿何度S：（长度、角度、而积、体积或时间等）和事件A区域的儿何度量（长度、角度、而积、体积或时间等），最后计算P（A）.1.己知等差数列｛%｝的前n项和为兀，若a3=6,S3=12,则公差d等于.【答案】2【解析】3（细+aJ3x2a7试题分析：由s,=-二=3a°=12，所以阳=4,故＜1=33一灯=6-4=

7、2.3222考点：等差数列前n项和公式，等差数列基本性质，本题也可以用基本量法解决.2.执行右面的流程图，输出的S=【答案】210【解析】【分析】由右面的流程图可知：此问题相当于以下问题：已知：S°=o,Sn=Sn_]+n,求S20.利用“累加求和”即可得出.【详解】由右面的流程图可知：此问题相当于以下问题：已知：S°=0.Sn=Snl+n,求S20.则$20一(S?。—SQ十(S19—SQ十+(S?-S])+(Sj-Sq)+so=20+19+..・+2+1+0=20(20+1)2=210.故答案为210.【点睛】正确理解循环结构、把问题正确等价转化

8、及熟练掌握“累加求和”是解题的关键.81.若数列｛%｝满足坷=1,出=丄，贝怯=ann+1【答案】:8【解析】a^>1a32a43试题分析：由题的递推关系可知……aI23*）34a8_7a78前述各式左右分别相乘，有考点：数列特殊的递推关系的理解，累乘法.■2.计算（_L）3-ig^2-ig^5的结果为・12523【答案】-4【解析】【分析】运用分数指数幕和对数的运算性质运算即可【详解】8、125丿—lgQ—lg炉(卵2冷(lg2+lg5)=25142234即答案为匚•【点睛】木题考查分数指数幕和对数的运算，属基础题.【解析】试题分析：解法一：如图,

9、x?+y2可看成（0,0）到直线x+y=l上的点的距离的平方，而x2+y2易知x2+y2的最小值为考点：数形结合思想，点到直线的距离公式，二次函数.10.AABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则心•氐的值为.【答案】-19【解析】【分析】运用余弦定理，求得cosB,再由向量的数量积的定义，即可得到所求值.25+49-3619【详解】由于AB=7,BC=5,CA=6,则cosB==—,故答案为・19.【点睛】本题考查向量的数量积的定义，注意夹角的大小，考查余弦定理及运用，属于基础题和易错题.【答案】-^3【解析】【分析】先利用三角函数的诱

10、导公式及和角公式将函数y=2sinx+sin(--x)化简为y=^sin(x+%,求36出最小值.•兀福1.3.厂7CL详解】y=2sinx+sm(--x)=2sinx+—osx一-sinx=-sinx+—cosx=Q3sin(x+-)322226所以最小值为■泯故答案为：•羽.【点睛】本题主要考查三角函数最值的求法，一般都要把函数化简为y=Asin(wx+p)的形式再解题.12.在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为Q,b,c,给出下列结论：①若A>B>C,贝iJsinA>sinB>sinC；^^sinAcosBcosC—■一十②若一=—=——

11、，贝IJAABC为等边三角形；abc③必存在A,B,C,使tarhA-tariBtanC