2019-2020年高二上学期期初考试数学试题

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1、2019-2020年高二上学期期初考试数学试题时间：90分钟试卷满分：120分一、选择题：（本大题共12小题,每题4分,共48分，在四个选项中只有一个是正确的）1．与“a＞b”等价的不等式是（）A．

2、a

3、＞

4、b

5、B．a2＞b2C．a3＞b3D．＞12．已知an＋1－an－3=0，则数列是（）A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．常数列3．在三角形ABC中a=，b=，B=450，则A等于()A．300B．600C．1200D．600或12004．设为等差数列的前n项和，若，则等于（）A．7B．15C．30D．315．在△ABC中A＞B，则下列不等式中不一定正确的是

6、（）A．sinA＞sinB;B.cosA＜cosB;C.sin2A＞sin2B;D.cos2A＜cos2B6．若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x

7、－

8、0．等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则a12＋a22＋a32＋…+an2等于（）A.B.C.D.11．如图:三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于()DCBAA．B．C．D.12．已知函数f(x)＝log2x，等比数列{an}的首项a1＞0，公比q＝2，若f(a2a4a6a8a10)＝25，则f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a2009)＝A．1004×xxB．1004×xxC．1005×xxD．1005×xx二．填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题纸上）13．在△

9、ABC中，a2－c2＋b2=ab，则角C=________.14．在等差数列中，已知，，，则m为______________.15．设集合M={x

10、0≤x＜5},集合N={x

11、x2-2x-3＜0},集合M∩N等于__________高二数学试卷第一页（共2页）16．已知等差数列中，,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：则此数阵中第20行从左到右的第10个数是．三．解答题:（本大题共5小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(10分)在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=5，求边c的长

12、度。18．(10分)已知方程（1）若方程有根，求的取值范围；（2）若方程有两个正根，求的取值范围19．（12分）已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，方程ax2－3x＋2=0的解为1和b，(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn＝an·2n，求数列{bn}的前n项和Tn.20．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且角C＝，sinA＝．(1)求sinB的值；(2)若c－a＝5－，求△ABC的面积．21．（12分）在等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设Sn=

13、a1

14、+

15、a2

16、+…+

17、an

18、，求；（3）设()

19、，=

20、b1

21、+

22、b2

23、+…+

24、bn

25、()，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．高二数学试卷第二页（共2页）高二数学答案一．1.C2.A3.D4B5.C6.B7.B8.C9.A10.D11.A12.B二．13．60014．5015．{x

26、0≤x＜3}16．598三．17．由S=5得C=600或1200。当C=600时，c=当C=1200时，c=18．解:（1）m≥4或m≤－4（2）19．解：(1)因为方程ax2－3x＋2＝0的两根为x1＝1，x2＝b，可得故a＝1，b＝2.所以an＝2n－1.(2)由(1)得bn＝(2n

27、－1)·2n，所以Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝1·2＋3·22＋…＋(2n－1)·2n，①2Tn＝1·22＋3·23＋…＋(2n－3)·2n＋(2n－1)·2n＋1，②②－①得Tn＝－2(2＋22＋…＋2n)＋(2n－1)·2n＋1＋2＝(2n－3)·2n＋1＋6.20．解：(1)因为C＝，sinA＝，所以cosA＝＝，由已知得B＝－A.所以sinB＝sin＝sincosA－cossinA＝×－×＝．(2)由(1)知C＝，所以sinC＝且sinB＝．由正弦定理得＝＝．又因为c－a＝5－，所以c＝5，a＝．所以S△ABC＝acsinB＝××5×＝．21．解：（1）{

28、an}成等