2018-2019学年高二上学期期初考试数学试题

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1、)C.直角三角形D.等腰直角三角形'兀35.若cos--a——9则sin2a=()<4)57117A.—B.—C.—D.255525A.等腰三角形B.等边三角形6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）第I卷（选择题60分）选择题（本大题共12小题每小题5分，计60分）1.若集合A={xgN

2、

3、x

4、<3},B={xx2+x-2<0},则4B=（A・{1}B.{1,2}C・{0,1}D・{0,1,2}2.设xwR,向#=（%,!）,£>=（1,-2）,a丄b,贝U

5、a+b

6、=（）A.a/5B.VlOC.2^5D.103.中国南宋数学家秦九韶（公元1208^1268）在《数书九章

7、》中给岀了求斤次多项式q/"+cin_xxn~{+L+4兀+勺在x=t处的值的简捷算法，例如多项式色丘+勺疋+a“+q可改写为（（色兀+色）兀+4）兀+勺后，再进行求值.右图是实现该算法的一个程序框图，该程序框图可计算的多项式为（）A.x4+x3+2x2+3x+4B・+3兀2+4x+5C•+2+3x*"+A-x+5D・x5+2x4+3x3+4x2+5x+64•在WC中，内角X,C的对边分别是皿，若—务则AABC-定是（）A.3兀+4B.4兀+4C.6兀+4D.8兀+47.函数尸2%in2x的图象可能是（）AB7.如图，在M3C中，AD=DB,AE=CE,CD与BE交于点F,设=AC=b,A

8、F=xa+ybt贝0（x,y）为（）人黑）硝mc（H）°討r8.在区间[-H,叮内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f（x）=x2-^2ax-b2+7T有零点的概率为（）1-2-C1-411•在ABC中，ZBAC=}35AB=42.AC=i,D是边BC上的一点（包括端点），则ADBC的取值范围是A.[-3,0]B・冷，2]C.[0,2]D.[-3,2]12.已知函数/（%）=sin2—+—sin69X-—（69>0）,若/*（兀）在区间（兀,2兀）内没有零点,222则Q的取值范围是A・（0,—]oB・（0,—]OD・（°4][討）第II卷二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共

9、20分.把答案填在题中的横线上)12.已知函数/(%)=6/sinx+Z?tanx+1,满足/(5)=7,则/(-5)=.13.已知某种商品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据:X24568y3040506070根据上表可得回归方程y=bx^a,计算得b=7,则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为万元.14.已知点P(3cos&,sin&)在直线/:x+3y=1上，则sin20=./、[x+1x<0/、(1、16•设函数f(x)彳x则满足f(x)+fx—>1的x的取值范围是2'x>02丿三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时写出必要的文字说明

10、、证明过程或演算步骤)17(10分)已知函数/(jr)=cos2jc+2sinxcosx—sin2jc；TT(1)求/(X)在10,㊁］上的最大值及最小值；⑵若f(6Z)=—V2,ccg(—,—),求sin2q的值.58218.(12分)交警部门从某市参加2013年汽车驾照理论考试的1000名学员中用系统抽样的方法抽出30名学気将其成绩(均为整数)分成四段[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]频率后画出的频率分布直方图如图所示，回答下列问题:(1)求图中Q的值;(2)估计该市2013年汽车驾照理论考试及格的人数(不低于90分为及格)及抽样学员成绩的平均数；(1)从

11、第一组和第二组的样本中任意选出2名学员，求2名学员均为第一组学员的概率.18.(12分)在中，内角A,B,C的对边分别是ci,b,c,已知£二纟=—皿一a+bsinB+sinC(1)求角c；(2)Sc=V3,求ABC周长的最大值.19.(12分)如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=近,AF=fM是线段EF的中点.(I)求证：AM〃平面BDE；(II)求证：AM丄平面BDF；(IU)求A点到面BDF的距离.20.(12分)在平面直角坐标系xoy中，曲线y=X2-6x+1与坐标轴的交点都在圆c上.(1)求圆c的方程；(2)若圆c与直线x-y+a=0交于A,B两点

12、，且OA丄OB,求a的值.21.(12分)已知函数/(x)=xsin^-cos^,其中Fg[0,2”)・(1)若/(2)=(),求sin2^的值；(2)若awR,求6/(1)4-sin2^的最大值/z(g)・答案11—12DB1—5CBCAA6——10BDADC8I13—16-585.917.(10分)j(x)=cos2x+sin2x=V2sin(2x+—)解：(1)47T7TX=—f—X——8、检2-1当时，最大值为；