2017-2018学年高二上学期摸底考试数学试题(2)

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1、一.填空题1.不等式

2、2x-l

3、-

4、x-2

5、<0的解集为【答案1{x

6、-l

7、2x-l

8、-

9、x-2

10、

11、

12、-Kx

13、Z?-20113+c-2011+7/(—2011)f(—2011)'+b(—2011)'+c(—2011)+7・•・A2011)+A-2011)=14,f(2011)—17二14AA2011)=14+17=31.故答案为：31.3.若lim("?：i二2,则实数a二n-8【答案】1【解析】分式类极限的逆向思维问题，注意到同次的分式极限值为最高项系数比，则有1+a=2=a=1.4.设Sn是等差数列{叫}的前n项和,已知电二5,a5=9,则S7二【答案】49【解析】等差数列中，*•*=5,=9,・・・$€仙+亦弓@3+%)冷(5+9)=49,故答案为：49.点睛

14、：等差数列的基本运算题目有两种处理方式：第一种转化为基本量问题（首项和公差）;笫二种巧解等差数列的重要性质处理.1.已知等比数列｛%｝的公比为正数，且a2a2n+2=2an^ra2=2,则勾二【答案】©【解析】用1时，日2•&1=2（日2）~，•*臼2=29••&1二4,・・•等比数列｛禺｝的公比为正数，•為2二2,a2二v'2.2.已知sinx二

15、，XG（璟TT），贝Ux二（用反三角函数表示）【答案】n-arcsin^【解析】Tsinx二

16、，xe（扌他），・.2••x=n・arcsin-.故答案为：x=Ti-arcsin

17、3.设a>0,b>0,若丽是f与的

18、等比中项，贝時+半的最小值为【答案】4【解析】由题意得，因为圧是护与3加的等比中项，所以（用）2二3二32呜+2b二丄，又因为a>0,b>0,所以

19、+£二£+b・（a+2b）二4+乎+訝4+2浮=8,当且仅当a=2b是等号是成立的，所以

20、+£的最小值为8.&设奇函数f（x）在（0,+8）上为增函数，且f⑴二0,则不等式彎也V0的解集为【答案】（-1,0）1X0,1）【解析】试题分析：因为函数为奇函数，所以f（-x）二-f（x）,函数图象关于原点对称,彎凶<0即犁V0;又f（x）在（0,+8）上为增函数，且f⑴二0,所以，0

21、<0时，即塑也vO的解集是(-10)2(0」)。X考点：本题主要考查函数的奇偶性、单调性。点评：典型题，此类题目较为多见，基本思路是数形结合，根据函数的大致图象分析求解。9.已知f(x)二COS(3X+令的图像与y二1■的图像的两相邻交点间的距离为m要得到y二f(x)的图像，最少需要把y二sin(3x)的图像向左平移个单位【答案】§【解析)f(X)=C0S(3X+》的最大值为1，其图彖与7=1的图象的两相邻交点间的距离为乃，令q〉0,・•・函数尸f(x)的周期T二2兀3二JT,・：6>=2；f3二cos(2卅£)二sin［(2丹》+扌］=sin2(屮譽)・・

22、・要得到尸心)的图象，只需把尸sin2x的图象向左移动答个单位长度单位，故答案为：§10.设数列佃｝为等差数列，数列｛%｝为等比数列，若幻Q,b2=a

23、=(级+d)Sb3=玄：二(日1+2小2,・・•数列｛bj为等比数列，・・・b；f仏，即($1+勿3+2ci)2—■(&1+2

24、cl?妒参仙+沪詁此吋显然与冰厶矛盾，舍去；当歼三艺d时,可得加a令警『，bel・・・数列｛bn｝的公比^-=3+2屈,综上可得数列｛加｝的公比旷3+2屈,故答案为：3+229.如图，已知扇形的圆心角为2a(Ovetv》，半径为R,则扇形的内接矩形面积的最大值为在血V中一——=・j^ERsin(2q'忙"sin(2a・x)sin(180°-2a)>sin2a・••矩形面积sin(2q-x)sinx二J—[cos(2尸2a)-cos2a]〈^£[l-cos2。]二和2閔8sin2a2sin2azsinzaz当且仅当尸a时，収得最大值，故图一矩形面积的最大值

25、为

26、R2tana，点睛：解三角形问题，多为边和角的求