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《江苏省泰州中学2017-2018学年高二上学期开学摸底考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省泰州中学高二年级数学期初检测第I卷(共60分)一、填空题：(本大题共14个小题，每小题5分，共70分•将答案填在答题纸上・)fifI2；1.函数/(x)'/丿的定义域为yJx+22.已知全集U=R集合A={兀卜2_—6wo},B=Jx
2、^zl>ol,那么集合3.用“V”将().2加，2.2-23,log()22.3从小到大排列是x+2y>24.设变量兀，歹满足约束条件<2x+y54,则日标函数z=3x-y的取值范围4x-y>-1是.3(717l(5龙、5.右sma二一，aE,则cos522J(4丿6.设;与E是两个不共线向量，且向量a+Ab与2；—；?共线，则2=7.若加，〃，/是
3、互不重合的直线，a,卩,丫是互不重合的平面，给出下列命题:①若a丄0,al卩=m,加丄〃，则〃丄。或刃丄0；②若a〃B、al丫=m,01y=n,则m//nx③若m不垂直于a,则m不可能垂直于”内的无数条直线；④若al卩=m,m//n,nqa,n0,则n//a且〃〃0；⑤若aI卩=m,01y=n,ay=l且a丄0,。丄y,0丄y,则加丄川，m丄1,斤丄/.其中正确的命题是・(填序号)8.己知等比数列｛色｝中，各项都是正数，且q,丄他，2⑦成等差笙色=.2一a6+a77.已知直线x-y+a=0与圆心为C的圆%2+>,2+2x-4y-4=0相交于A,B两点，且AC1BC,则实数a的值为.8.设
4、AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C,3b=20acosAf则sinA:sinB:sinC为.（兀、9.设a,beR,ce［0,2^）,若对任意实数x都有2sin3x=asin（bx+c）,则3丿满足条件的有序实数组（a,b,c）的组数为.10.设兀，y为实数，若4x2+y2+xy=l,则2x+y的最大值.11.已知函数/（x）=sinx,若存在xpx2,L，兀“满足05兀］5、/（兀］）-/（兀2）
6、+
7、/（兀2）-/（%3）
8、+L+
9、/（X„_1）-/（XW）
10、=12（m>2,meN*）,则加的最小值
11、为.12.在锐角AABC中，tanA=丄，D为边BC上的点，AABD与AACD的面积分别为22UlUUUUU1和4,过D做DE丄4B于E,DF丄4C于F,则DEDF=.第II卷（共90分）二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）13.已知直线/：x—2y+2m—2=0.（1）求过点（2,3）且与直线/垂直的直线的方程；（2）若直线/与两坐标所围成的三角形的而积大于4,求实数加的取值范围.14.一副直角三角板（如图1）拼接，将ABCD折起，得到三棱锥A-BCD（如图2）.（1）若E,F分别为AB,BC的中点，求证：EF〃平面ACD；（2）若平ifilA
12、BC丄平面BCD,求证：平面ABD丄平面ACD.AABFD7.为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2016年举行某一产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)兀万件与年促销费用t(r>0)万元满足x=4--—(£为常数).如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件.已知20162/+1年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均生产投入成本的1.5倍(生产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分).(1)求常数并将该厂家2016年该产品的利润y万元表示为年促销费用/万元的函数；(2)该厂家2016年的
13、年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？18.在平面直角坐标系中，圆O：x2+y2=4与兀轴的正半轴交于点A,以A为圆心的圆A：(x-2)2+/=r(r>0)与圆O交于B,C两点.(1)若直线/与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D,E,当直线DE长最小时，求直线/的方程；(2)设P是圆O上异于B,C的任意一点，直线PB、PC分别与x轴交于点M和N,问OM・ON是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.19.己知awR,函数/(x)=log2(1)当q=5时，解不等式/(兀)〉0；(2)若关于兀的方程/(x)-log2［(cz-4)%+2^-5］=0的解集屮恰有一个元素，求°的取值
14、范围；(3)设6/>0,若对任意花［*，1］函数/(x)在区I'可［以+1］上的最大值与最小值的差不超过1,求d的取值范围.20.已知数列｛色｝的前〃项和为S”，且满足S”=2d”—2；数列｛仇｝的前〃项和为7；,且满足勺=1,h2=2(1)求数列｛%｝、｛bn｝的通项公式;(2)是否存在正整数n,使得①+力+1恰为数列｛亿｝中的一项?若存在，求所有满足要6一仇+1求的亿；若不存在，说明理由.江苏省泰州中学高二年级数学期
