江苏省泰州中学2017-2018学年高一10月月考数学试题含答案

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1、江苏省泰州中学2017-2018学年上学期高一第一次月考数学试卷一、填空题(每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上)1.设^A={x-lB=.2.己知集合A={-1,1,2},B={0,1},则AuB=.3.若函数/(x)=x2+6/X-1是偶函数，则.4.已知均为集合[7={13,5,7,9}的子集，且AnB={3},(Q,5)nA={9},则A=.5.函数y=J兀+1+丄的定义域为•x26.已知函数/(%)=——(XG[2,6]),则函数的最大值为.x-1兀？+1J

2、VV]7•设函数fM=?，一，则/[/(-1)]的值为•[x^+x-2,x>18.若/(x+1)=x2-2x-3,则fx)=.9.函数/(x)=-x2+or+3在(-x,2]上是增函数，则实数a的取值范围是.10.某市出租车收费标准如下：在3血以内(含3km)路程按起步价7元收费，超过3畑以外的路程按2.4元/£加收费，某人乘车交车费19元，则此人乘车行程km・11.己知/(%)=丘+a?+加一8且/(-2)=9,则/(2)=.VHY4-712.已知函数f(x)=—的定义域为7?,实数加的取值范围是加2+4加一3

3、(x-m)2,x<0,13.若函数/(%)=1八的最小值为/(0),则实数加的収值范围是.x14.设非空集合S={xm

4、V2+1

5、N,求实数a的取值范围.13.已知函数/(%)=丄一丄,xw(0,+呵ax(1)求证：/(兀)在(0,+oo)上是单调递增函数；(2)若/(兀)在［丄,2］上的值域是［-,2］,求a的值.14.已知函数/(无)在定义在/?上的偶函数，已知当兀50吋，/(x)=F+4；v+3.(1)求函数/(兀)的解析式;(2)画出函数/(兀)的图彖，并写出函数/(兀)的单调递增区间;(3)求在区间［-1,2］±的值域.15.某家庭进行理财投资，投资债券产品的收益于(兀)与投资额兀成正比，投资股票产品的收益g(x)与投资额x的算术平方

6、根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别是0.125万元和0.5万元.(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系式；(2)该家庭现有20万资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元？12.定义在/?的函数/（兀）满足对任意兀、yeR恒有/（xy）=/（x）+/（y）且/（兀）不恒为0.⑴求/⑴、/（一1）的值；（2）判断/（兀）的奇偶性并加以证明；（3）若xno时，于（兀）是增函数，求满足不等式/（x+l）-/（2-x）＜0的天的集合.13.设函数/（x）=X2+X-—.

7、（1）若定义域为［0,3］,求/（兀）的值域；（2）若/（兀）在［d,d+l］上的单调函数，求G的取值范围；（3）若定义域为［a,a+l］时，/（兀）的值域为［一丄,丄］,求Q的值.试卷答案一、填空题1.(2,4)2.{-1,1,0,2}3.04.{3,9}5.{xx>-5.x^Q}6.27.48./(x)=x2-4x9.a>410.811.-2512.(—,0]13.4[0,2]14.①②③二、解答题15.解：(1)集合P={x

8、V2+l

9、x2-(«+l)x+6f<0},PnM=P,a>3

10、.(2)N={yy=x2-2x,xeP}-[1,3],由MoN=N知“uN,・・・实数d的取值范围为15dW3.16.(1)求证：x2>x,>0,则x2-xx>0,x2x,>0,・・・/a2)-/(x.)=(--=理二玉>o,ax2aXj兀]x2x2Xj・•・/(兀2)>/3),・・・/(兀)在(0,+oo)上是单调递增函数.(2)解：・・・/(x)在[丄,2]上的值域是[丄,2],又/(X)在[丄,2]上单调递增，2•••鸡)=昇⑵〃2),2易得Q二517.解：(1)•・•函数/(兀)是定义在/?上的偶函数・・・

11、对任意的xgR都有/(-%)=/(%)成立，・・・当兀>0时，一xv0即/(x)=/(-x)=(-x)2+4(—兀)+3=x2-4x+3_x2-4x+3,兀>0

12、x2+4%+3,x<0（2）图形如图所示，函数/（兀）的单调增区间为1-2,0J和［2,+oo）・（写成开区间也可以）（2）设投资债券产品兀万元，则投资股票产品（20-%）万元,x1