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《2017-2018学年高二上学期学业水平测试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线经过点A(0,0),B(l,-1)，则该直线的斜率是A.-yB.yC.1D.-1【答案】D【解析】根据斜率公式，
2、<=吾=—1，选D.2.在空间直角坐标系中，点P(l,2,3)关于平面XOZ对称的点的坐标是A.(1,-2,3)B.(-1,2,-3)C.(-1,-2,3)D.(1,-2,-3)【答案】A【解析】在空间直角坐标系中，两点关于平而xoz对称，竖坐标互为相反数，点的坐标是点P(l,2,3)关于平面xoz对称的点的坐标
3、是(1,-2,3),选A.3.直线2x-3y4-6=0的斜率为k,在y轴上的截距为b,则有A.k=£b=2B.k=-£b=2C.k=
4、,b=—2D.k=-孑,b=—2【答案】A【解析】把直线方程化为斜截式：y=fx+2,可知斜率k=
5、，截距b=2,选A.4.已知直线m与平而a,则下列结论成立的是A.若直线m垂直于a内的两条直线，则m丄aB.若直线m垂直于a内的无数条直线，则m丄aC.若直线m平行于a内的一条直线，则m//aD.若直线m与平面a无公共点，则m//a【答案】D【解析】根据直线与平面垂直的判定定理，当一条直线与平面内的两条相交直线
6、垂直时，直线与平面垂直，所以A、B错误；根据直线与平面平行的判定定理，平面外的一条直线与平面内的一条直线平行吋，直线与平面平行，因此C错误，直线与平面无公共点，符合直线与平面平行的定义，直线与平面平行，选D.5.已知直线li：2x+y+1=0和l2:2x+my-1=0互相平行，则也间的距离是r2岳【答案】c【解析】直线li：2x+y+1=0和l2:2x4-my-1=0互相平行，有m=1,则I】巧间的距离是乍詈=壽=晋’选G1.如图，三棱柱ABC-AiB]Ci中，底面三角形A1B15是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是川IA.CC]
7、与B]E是异面直线B.CC]与AE是共面直线C.AE与B]C]是异面直线D.AE与BB]是共面直线【答案】C【解析】由于CC]与B]E均在平而BCC]B]内，不是异面直线；CC]n平面ABC=C,AEu平面ABC,点C不在直线AE上，所以CC]和AE是异面直线，AEn平面BCC^B]=E,8^!<=平面BCC1B”点E不在直线Bi®上，则AE与B]C]是异面直线，选C.【点睛】判断两条直线是否为异面直线，第一两条直线平行或相交，则两条直线共面，第二若一条直线与一个平面相交于一点，那么这条直线与这个平而内不经过该点的直线是异而直线，这是判断两
8、条直线是异而直线的方法，要根据题目所提供的线线、线面关系准确的做出判断.2.已矢口直线l:ax-y-a4-3=0和圆c：x2+y2—4x-2y—4=0，则直线和圆C的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.都有可能【答案】A【解析】把圆的方程化为(x_2)2+(y-1)2=9,直线方程化为a(x-l)=y—3恒过定点(1,3),而(1,3)在圆C的内部，则直线和圆C相交，选A.3.若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积Z比是A.1:2B.1:3C.I：v5D.A/3:2【答案】C【解析】设圆锥的底面半径为r,则高为2r,母线长I=Jr2
9、+4r2=V5r贝临底=nr2'5侧=nrl=v^nrnr21，选C•1.设a、B是两个不同的平面，m、n是两条不同直线，则下列结论中错误的是••A.若m丄a,n//a,则m丄nB.若m//n,则m、n与a所成的角相等C.若a//B，mua,则m//BD.若m丄n,m丄a,n〃B，则a丄B【答案】D【解析】若m丄a,n//a,则m丄n是正确的，若m〃n,则m、n与a所成的角相等是正确的，若a//B，mua,则m//B是正确的，若m丄n,m丄a,n//B，则平面a与平面B"J能相交，也可能平行，命题错误的选D.2.在矩形ABCD中，AB=4,
10、BC=3,将AABC沿AC折起后，三棱锥B-ACD的外接球表面积为A.16nB.25nC.36nD.lOOn【答案】B【解析】矩形ABCD中，AB=4,BC=3,将AABC沿AC折起后，得到三棱锥B・ACD,由于三棱锥的外接球的直径为AC,所以外接球的半径为扌AC=三棱锥B・ACD的外接球表面2积为4nx(
11、)=25n-选B・【点睛】求多面体的外接球的面积或体积问题是高考常见问题，属于高频考点，有一定的难度•如何求多面体的外接球的半径？基本方法有种，第一种：当三棱锥的三条侧梭两两互相垂直时，可还原为长方体，长方体的体对角线就是外接圆的直径;
12、第二种：“套球”当棱锥或棱柱是较特殊的形体时，在球内画岀棱锥或校柱，利用底面的外接圆为球小IS，借助底面三角形或四边形求岀小圆的半径，再利用勾股定理求岀球的半径，第三种：过两个多
