2017-2018学年高一（普通班）下学期期中考试数学试题

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1、一、选择题（共12小题,每小题5分，共60分）1.下列叙述正确的是（）A.数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列B.C.D.数列0,1,2,3,…可以表示为｛门｝数列0,1,0,1,…是常数列数列｛占｝是递增数列2.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是（B=和一1）.c°•anrJ•A.an=n2—n+)=业也｝°=n2+lanr•an111丄3.已知锐角AABC的面积为3屈BC=4,6=3,则角C的大小为（）A.75°B.60°C.45°D・30°4.在△ABC中，已知a=®b=

2、/15,人=30。，则c等于（）A.2的B・V5C.2昉或昉D.以上都不对5.设公差为一2的等差数•列｛期｝,如果01+（74+07+.・・+。97=50,那么山+久+的+…+°99等于（）A.—182B.—78C.-148D.一826.记等差数列前门项和为s”若S2=4,S4=20,则该数列的公差〃等于（）A.2B.3C.6D.77.在等比数列｛期｝中，期＞0,且。1+。2=1，a3+aA=9,则aA+as的值为（）A.16B.27C.36D.811&数列｛”｝的通项公式”=乔可肓，若前门项的

3、和为10,则项数为（）A.11B.99C・120D・1219.在△ABC中，己知&B=3,BC=屈,&C=4,则AC边上的高为（）11•设｛期｝是公差不为0的等差数列,01=2且6,。3，。6成等比数列，贝！）｛期｝的前门项和S〃等于（）C.ID.3a/310.设△ABC的内角B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C等于（）A.2nTc.3ttTD.5/r~6A.¥+¥B.普+¥C.写+¥D.n2+n12•在内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知叫笄=字

4、，则篇的值为（）1A.2B.-C.2©D.3二、填空题（共4小题,每小题5分，共20分）13.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=l,b=",c=E则B■14.已知数列心｝的通项公式为a产;（门WN）,那么击是这个数列的第项.15.已知等差数列｛a屏中，a1

5、已知数列｛”｝的首项6=1,以后各项由公式_.工］（门>1,门GN）给出，写出这个数列的前5项，并求该数列的通项公式.13.在△ABC中，人、3、C的对边分别为a、b、c,且满足sinA:sinB:sinC=2：5：6.（1）求cosB；⑵若△&BC的而积为牛，求△ABC的周长.4114.已知数列｛期｝满足ai=4,an=4—(n>2),，令如=^(1)求证数列匕｝是等差数列；⑵求数列｛期｝的通项公式.15.已知等差数列｛期｝中,ai=9,aA+a7=0.⑴求数列｛”｝的通项公式；⑵当n为何值时，

6、数列｛“｝的前n项和取得最大值?21.已知｛期｝是首项为19,公差为一2的等差数列，s。为｛”｝的前门项和.⑴求通项公式"及曲(2)设｛bn-an｝是首项为1，公比为3的等比数列,求数列｛屛的通项公式.2a+b22.在△ABC中，角A,8,C所对的边分别为a,b,c,已知一c(1)求角c的大小；cos(A+C)cosC(2)若c=2,求使AABC面积最大时，a,b的值.答案解析1.【答案】D【解析】由数列的通项”知，=（亦】）＞0,即数列｛尙｝是递增数列，故选D.2.【答案】C【解析】令门=1,2

7、,3,4,代入A、B、C、D检验即可.排除A、B、D,从而选C.3.【答案】B1【解析】由S/4bc=3卩=尹・3x4sinC,•得sinC=#,乂角C为锐角,故C=60。.4.【答案】C【解析JVa2=b2+c2—2bccos4,・・・5=15+c?-2屈xcx£.化简得c?—3筋c+10=0,即（c—2Q（c—7§）=0,•Ic=2、/5或c=、/5・5.【答案】D【解析】山+虫+山+…+內仝=+2〃）+（。4+2〃）+（口7+2〃）+...+（。97+2〃）=（。1+。4+…+a97）+2

8、c/x33=50+2x（-2）x33=-82.6.【答案】B【解析】方法一S】=2ai+〃=4,5<=逊+&=20,解得d=3.方法二由S4—S2=a3+aA=a1+2d+a2+2d=S2+4d9所以20—4=4+4〃，解得d=3.7.【答案】B【解析】由已知。1+。2=1，n3+a4=9,Aq2=9.・・・q=3（q=—3舍去），・a^+as=（03+^4）Q—27.&【答案】C9.【答案】B【解析】如图，在AABC中，BD为&C边上的高，且AB=3,BC=p£,AC=4.Vc