资源描述:
《2017-2018学年高一(普通班)下学期期中考试数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.下列叙述正确的是()A.数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列B.C.D.数列0,1,2,3,…可以表示为{门}数列0,1,0,1,…是常数列数列{占}是递增数列2.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是(B=和一1).c°•anrJ•A.an=n2—n+)=业也}°=n2+lanr•an111丄3.已知锐角AABC的面积为3屈BC=4,6=3,则角C的大小为()A.75°B.60°C.45°D・30°4.在△ABC中,已知a=®b=
2、/15,人=30。,则c等于()A.2的B・V5C.2昉或昉D.以上都不对5.设公差为一2的等差数•列{期},如果01+(74+07+.・・+。97=50,那么山+久+的+…+°99等于()A.—182B.—78C.-148D.一826.记等差数列前门项和为s”若S2=4,S4=20,则该数列的公差〃等于()A.2B.3C.6D.77.在等比数列{期}中,期>0,且。1+。2=1,a3+aA=9,则aA+as的值为()A.16B.27C.36D.811&数列{”}的通项公式”=乔可肓,若前门项的
3、和为10,则项数为()A.11B.99C・120D・1219.在△ABC中,己知&B=3,BC=屈,&C=4,则AC边上的高为()11•设{期}是公差不为0的等差数列,01=2且6,。3,。6成等比数列,贝!){期}的前门项和S〃等于()C.ID.3a/310.设△ABC的内角B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C等于()A.2nTc.3ttTD.5/r~6A.¥+¥B.普+¥C.写+¥D.n2+n12•在内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知叫笄=字
4、,则篇的值为()1A.2B.-C.2©D.3二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=l,b=",c=E则B■14.已知数列心}的通项公式为a产;(门WN),那么击是这个数列的第项.15.已知等差数列{a屏中,a15、已知数列{”}的首项6=1,以后各项由公式_.工](门>1,门GN)给出,写出这个数列的前5项,并求该数列的通项公式.13.在△ABC中,人、3、C的对边分别为a、b、c,且满足sinA:sinB:sinC=2:5:6.(1)求cosB;⑵若△&BC的而积为牛,求△ABC的周长.4114.已知数列{期}满足ai=4,an=4—(n>2),,令如=^(1)求证数列匕}是等差数列;⑵求数列{期}的通项公式.15.已知等差数列{期}中,ai=9,aA+a7=0.⑴求数列{”}的通项公式;⑵当n为何值时,
6、数列{“}的前n项和取得最大值?21.已知{期}是首项为19,公差为一2的等差数列,s。为{”}的前门项和.⑴求通项公式"及曲(2)设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{屛的通项公式.2a+b22.在△ABC中,角A,8,C所对的边分别为a,b,c,已知一c(1)求角c的大小;cos(A+C)cosC(2)若c=2,求使AABC面积最大时,a,b的值.答案解析1.【答案】D【解析】由数列的通项”知,=(亦】)>0,即数列{尙}是递增数列,故选D.2.【答案】C【解析】令门=1,2
7、,3,4,代入A、B、C、D检验即可.排除A、B、D,从而选C.3.【答案】B1【解析】由S/4bc=3卩=尹・3x4sinC,•得sinC=#,乂角C为锐角,故C=60。.4.【答案】C【解析JVa2=b2+c2—2bccos4,・・・5=15+c?-2屈xcx£.化简得c?—3筋c+10=0,即(c—2Q(c—7§)=0,•Ic=2、/5或c=、/5・5.【答案】D【解析】山+虫+山+…+內仝=+2〃)+(。4+2〃)+(口7+2〃)+...+(。97+2〃)=(。1+。4+…+a97)+2
8、c/x33=50+2x(-2)x33=-82.6.【答案】B【解析】方法一S】=2ai+〃=4,5<=逊+&=20,解得d=3.方法二由S4—S2=a3+aA=a1+2d+a2+2d=S2+4d9所以20—4=4+4〃,解得d=3.7.【答案】B【解析】由已知。1+。2=1,n3+a4=9,Aq2=9.・・・q=3(q=—3舍去),・a^+as=(03+^4)Q—27.&【答案】C9.【答案】B【解析】如图,在AABC中,BD为&C边上的高,且AB=3,BC=p£,AC=4.Vc