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《2017-2018学年高二上学期期中考试理科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.抛物线y=^2的准线方程是y=-l,则的值为（）2C.1-4B.4【答案】【解析】0y=ax~o1=>x=-y•••y=a14a-=-l^a=-，选B.4a42.在极地标系中,B.若点A^3,》,B9C.-D.947T-3-L贝IJAAOB的面积为6【答案】C兀兀95兀9【解析］ZXAOE的面积为一x3x3xsin(7E+)=-xsin(—)=-，选C・263264点N为BC的3.如图，空间四边形OABC中，0A=a,OB=b.OC=c.XOM=2N/
2、IA,中点，则皿等于U2」UA・-a——b+-c232UUUC.~a+-b--c2222」UUB.——a+-b+-c3222」2」1-D.~a+-b—c332【答案】B【解析】_2T如图，连接ON,N为BC中点，在ZiOBC中，可得=+由OM=2MA,贝lj0M=HDA]2那么皿=ON-OM=-(0C+6b)~6a.故本题答案选B.点睛：进行向量的运算时，要尽可能转化到平行四边形或三角形屮，选用从同一点出发的基木量或首尾相接的向量，运用向量的加减运算及数乘来求解，充分利用相等的向量，相反的向量和线段的比例关系，把未知向量转化为与己知向量有直接关系的向量来解决.
3、4.A.C.设点M(0厂5),N(0,5),x_y_—+—=l(y#0)169144厂—+—=l(y4-0)16925【答案】B△MNP的周长为36,贝ijAMNP的顶点P的轨迹方程为()B.—+——=1(x^0)16914422yx—+—=l(x#0)16925[)・【解析】由题意得PM+PN=36-MN=26>K1N，所以点P的轨迹为以M,7为焦点的椭圆，因此222a=26,a=13;2c=10,c=5.-.b=12轨迹方程为-^+―=1,又因为M、N、P三点不共线，所以169144x*0,选B.2275.已知双曲线—^=1的一条渐近线方程为y=-x,则双
4、曲线的焦距为()9m3A.価B.10C.2^13D.2$【答案】C【解析】由题意得==4.*.2c=2^9+4=2^13,选C.26.若动点(x,y)在曲线-+y2=l±运动，贝>Jx+2y的最大值为()4A.2、庁B.J5C.2D.4【答案】A点睛：利用曲线的参数方程来求解两曲线间的最值问题非常简捷方便，是我们解决这类问题的好方法.椭圆参数方程:y=bs?ne<6^^圆参数方程汀；；；蠶(&鳩攵，直线参数方程:(tMX=x0+tcosOy=y0+tsinG5.设ABCD-A1B1C1D1是棱长为的正方体，则有A.AB-CjA=a2B.AB-=72a2C.B
5、C•AjD=a2D.AB-=a2【答案】C【解析】AB•C^A=AB-(CiC+CB+BA)=AB•BA=-a2AB・A]C]=.AB•AC=.^B•(AB+BC)=AB•AB=a2BC•A
6、D=BC-(AiA+AB+BC)=BC-BC=a2AB•CjX]=■Ab・A]C]=所以选C.xV&己知椭圆E:-+L-=l(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点，若AB的中点a2b2坐标为(1,T)，22ax"y一A.——+—=14536【答案】D则E的方程为22B.—362722c.—2718D.£+L189=1—1—01【解析】设A(Xi
7、，y〉B(X2，y2),直线AB的斜率k=—=-1—32x「yr1=129%b；,两式相减得X2y2一+一=1212ab注空+兰込匕。即斗(严沁讪犷b^(Xj+X2)(xrx2)a2b21112=0u>—+_x—x——=o,gn2-2X2y29.已知F],F2分别是双曲线—^-=l(a>0,b>0)的左、右焦点，过点F]作垂直于x轴的直线交双a2b-曲线于AB两点，若/XABF?为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是()A.(1,1+^2)B.(l+Q,+oo)C.(1—Q,l+0)D.(Q、/i+l)【答案】Ab2【解析】由题意得兀AFi?220v乙AF
8、F”v—・•.<1=>—c-a<2aci-4F1F22c=>e2-2e-1<0,e>1=>10)上，若
9、AF
10、+
11、BF
12、=4,线段AB的中点到直线x弓的距离为1,贝9p的值为()A.1B.1或3C.2D.2或6【答案】B一pP[解析]
13、AF
14、+
15、BF
16、=4
17、=>Xj+-+x2+-=4=>X]+x
