2017-2018高二上学期期末考试数学试题(理科)

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1、-高二上学期期末考试1.直线的倾斜角的大小是A．B．C．D．2．已知命题：，则A.B.C.D.3．将半径为的球形容器内的水倒入底面半径为的圆锥容器中恰好倒满，求圆锥形容器的高=A.B.C.D.4.抛物线的焦点坐标是A．（0，）B．（0，）C．（，0）D．（，0）5.平面平面的一个充分条件是A.存在一条直线B.存在一条直线C.存在两条平行直线D.存在两条异面直线6.圆心在直线上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为A．B．C．D．7.如图，为正方体，下面结论错误的是A．平面B．C．平面D．异面直线与角为8.设椭圆的离心率为，焦点在轴

2、上且长轴长为26．若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为A．B．C．D．9.正方体的全面积为,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是A.B.C.D.10.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于A．2B．4C．8D．611.下列各小题中，是的充分必要条件的是①有两个不同的零点；②是偶函数；③；④A.①②B.②③C.③④D.①④12.设、分别为具有公共焦点与的椭圆与双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值是A．B．C．D．13.过点且平行于直线的直线方程为________

3、______；14.圆柱的底面积为，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是；15.以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆方程为；16.设、、是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：---①、、均为直线；②、是直线，是平面；③是直线，、是平面；④、、均为平面.其中使“⊥且⊥∥”为真命题的是______________.17.设命题命题若是的必要而非充分条件，求实数的取值范围.18.如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD.（Ⅰ）证明：BD⊥AA1；（Ⅱ）证明

4、：平面AB1C//平面DA1C119.若不等式组所表示的平面区域为.（Ⅰ）求区域的面积；（Ⅱ）求的最大值；（Ⅲ）求的最小值.20．曲线上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等.（Ⅰ）求出曲线的标准方程；(Ⅱ)若直线与曲线交于两点，求弦的长.21如图，已知三棱锥中，，，为中点，为中点，且△为正三角形.（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求证：平面⊥平面；（Ⅲ）若，，求三棱锥的体积.22．设椭圆过点分别为椭圆的左、右两个焦点，且离心率（Ⅰ）求椭圆的方程；（II）已知为椭圆的左顶点，直线过右焦点与椭圆交于两点；若、的斜率满足求直线的方程

5、---高二理科答案一，选择题：DCCBDADABBDB二，填空题：13.14.15.16.②③三，解答题17.解：。。。。。。。。。4分由题意得是的充分而非必要条件。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分所以。。。。。。。。。。。。。。。9分解得所以实数的取值范围为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分18.证明：(Ⅰ)连BD，∵面ABCD为菱形，∴BD⊥AC……………………………………2分由于平面AA1C1C⊥平面ABCD，则BD⊥平面AA1C1C,A1A在平面AA1C1C内故：BD⊥AA1……………

6、……………………………………6分(Ⅱ)连AB1，B1C，由棱柱ABCD-A1B1C1D1的性质知AB1//DC1，AD//B1C，C1D在平面DA1C1内,AB1平面DA1C1故AB1//平面DA1C1,……………………………………………9分同理可证AD//平面DA1C1,AB1∩B1C=B1由面面平行的判定定理知：平面AB1C//平面DA1C1……………………………12分19解：yB（0，4）（0，）C（1,1）（,0）(4,0)x(Ⅰ)由可得，。。。。。。。。。。。2分故阴=……………………………4分(Ⅱ)由题意知：

7、当时的最大值是4…………………7分（Ⅲ）由题意知：原点到直线的距离。。。。。。。。。。。。。9分的最小值=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分---20.解：(Ⅰ)曲线上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等轨迹为焦点在轴上,以为焦点的抛物线………………2分标准方程为:………………4分(Ⅱ)方法1：联立直线与抛物线得：……………………………6分………………………………8分………………………10分直线和抛物线相交弦的长为…………12分21.解：(Ⅰ)∵M为AB中点，D为PB中点，∴MD//AP，又

8、∴MD平面ABC∴DM//平面APC………………3分(Ⅱ)∵△PMB为正三角形，且D为PB中点。∴MD⊥PB。又由（1）∴知MD//AP，∴AP⊥PB。又已知AP⊥PC∴AP⊥平面PBC，∴AP⊥BC，又∵AC⊥BC。∴BC⊥平面APC，∴平面ABC⊥平面PAC，………………7分（Ⅲ）∵A