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《2017-2018学年高二上学期期末考试卷理科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题1.命题“HxWR,xLo”的否定是()A.VxGR,x2<0B.2x6R,x2>0C.3x6R,x2<0D.3xGR,x2<0【答案】D【解析】试题分析：全称命题的否定是特称命题，所以量词和结论一同否定.考点：全称命题和特称命题.2.已知两条直线L：(a-l)x+2y+1=0,b-x+ay+3=0平行，贝岭=()A.-1B.2C.0或—2D.T或2【答案】D【解析】试题分析：由于两直线平行，故(a-l)-a-2=0,解得a=-l,a=2,当“2时，两直线重合，不符合题意，故n=T.考点：
2、两直线的位置关系.223.双曲线—^=1的顶点到渐近线的距离为()124A.2筋B.3C.2D.筋【答案】D【解析】试题分析：由题意，得“=2筋,b=2,不妨设双曲线的一个顶点为(2筋,0),—条渐近线l
3、2/3xJ3-3x0
4、方程为V3x-3y=0,所以所求距离为<厂？"=书,故选D.阳+(-3)2考点：1、双曲线的性质；2、点到直线的距离公式.I24.设函数fl^=x2一一+lnx(x>0),则f(l)=()A.2B.一2C.5D.—5【答案】D-1=2【解析】Tf(一)=x~--+lnx(x
5、>0)XX1r/.f(x)=(-)-2x-lnx,21Af(x)=-—2-X3XAf(l)=12—=-51故选D221.已知双曲线C：~~=l(a>0,b>0),O为坐标原点，点M,N是双曲线C上异于顶点的关于a2b-原点对称的两点，P是双曲线C上任意一点，PMPN的斜率都存在，则kpMkpN的值为()a2©2b?A.—B.—C.—D.以上答案都不对.9?J【答案】B—,n-yn+yn，x~y"itTrT【解析】设M(x,y),N(-x,-y),P(m,n),则kp“kp“=―-,因为~=1,——=
6、hm—xm+x卄x_犷b_a2b_所以.a~7m-xn222k222i2--ybn-y卄b®~i~=^—=—T七,即kpM%N=葛,选B.b~a_m~-x_a_rT-y点睛：求定值问题常见的方法有两种(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关.(2)直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.2.如图，已知直线y=-x-3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C(0,l)为圆心，1为半径的圆4上一动点，连结PA、PB,则APAB面积的最大值是()22【答案】C【解析】试题分析
7、：因为直线y=A今轴、y轴分别交于A、B两点，所以A(4,。)，B(0,-3)(即OA=4,OB=3,所以AB=5.根据题意分析可得要APAB^积的最大则点P到直线AB的距离最远，所以点P在过点c的AB的垂线上，过点C作CD丄AB于点D,易证ABCD-ABAO,所以BCCD4CD16,1621=,所以-=—,所以CD=—,所以点P到直线AB的距离为1,所以APAB面积BAA05455512121的最大值为-x5x—=—,故选C.252考点：1、一次函数；2、相似三角形的判定与性质.169C.25D.
8、321.已知片形是椭圆—+L=1的两个交点，过点鸟的直线与椭圆交于M,N两点，贝IJAMNF?的周长为()A.16B.8【答案】A【解析】因为椭圆的方程我'+£=[,所以a=4,由题意的定义可得AMNF2的周长169L=
9、MN
10、4-
11、MF2
12、+
13、NF2
14、=(IlvIFj+
15、MF2
16、)+(iNFj+
17、NF2
18、)=2a+2a=4a=4x4=16,故选A.2.设aWR,则]是】vl的()aA.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】A【解析】试题分析：根据不等式的知识，
19、由a>1一定有扌v1,但扌v1时，不一定有a>1,如aaa=-1时，有申v1,但没有a>1,故选B.a考点：充分必要条件.223.抛物线y2=4px(p>0)与双曲线^r-^-=l(a>0,b>0)有相同的焦点F,点是两曲线的交点,a_b_且AF丄x轴，则双曲线的离心率为a75+1厂厂2&+1A.B.J2+1C.J3+1D.22【答案】B【解析】设双曲线的另一焦点为E,因为抛物线y2=4px(p>0)的焦点F(p,0),把x=p代入y2=4px,解得y=±2p,可取A(p,2p),又E(-p,0).
20、故
21、AE
22、=2Qp,
23、AF
24、=2p,
25、EF
26、=2p.所以2a=
27、AE
28、-
29、AF
30、=(2^-2)p,2c=2p.则双曲线的离心率•故答案为：Bo4.抛物线y=-/上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是()874A.—B.—C.一D.3553【答案】C4224【解析】由y=-x?得y*=-2x.令y'=-2x=--,易得切点的横坐标为x0=-,即切点P(亍24
31、4x—+3x(―)—8
32、利用点到直线的距离公式得d=39=43-故选c1.若圆c与圆(x+2)2+(y-
