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《2017-2018学年高二上学期期末四校联考理科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018年度高二上学期期末执信、广雅、二中、六中四校联考试卷理科数学命题：陈霞（广州六中）审题：瑕斌本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填涂在答卷上.2.回答第I卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答卷上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3.冋答第II卷时，将答案写在答卷上，写在本试卷上无
2、效.4.考生必须保持答题卡的整洁.第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1、若集合A={yy=2x},B={xx2-2x-3>0.xeR},那么ACB=（）A.（0,3]B.[-1,3]C.D.（3,4-00）2、条件〃：卜+1
3、>2,条件q：x»2,则一ip是一iq的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件3、若直线做+（1-。）），一3=0与直线（G—l）x+（2a+3）y—2=0互
4、相垂直，则a=（）1、3A.-3B.C.0或—D.1或—3224、在半径为1的圆的一条直径上任取一点，过这个点作垂直于直径的弦，则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率为（）A.丄B.-C.-D.-63235、已知函数/（x）=sin26yx--（^>0）的周期为龙，若将其图象沿兀轴向右平移a（a>0）个单位，所得图彖关于原点对称，则实数6/的最小值为（）A.71c.712A.k>5?C.k>l?B.k>6?D.k>8?6、运行如右图所示的程序框图，若输出结果为〒，则判断框屮应该填的条件是（）7、有一个半球和
5、四棱锥组成的几何体，其三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A.123+3K1V2C.1V2亍+丁兀8、设兀y满足不等式组fx+y-6502x-^-l<0,若z=ax+y的最大值3x-y-2>0为2。+4,最小值为d+1,则实数Q的取值范围为（）A.[-2,1]B.[-1,2]D.[—3,1]C.[-3,-2]9、已知直三棱柱ABC-A.B.Q的各顶点都在球0的球面上，且AB=AC=,BC=,若球。的体积为畔九则这个直三棱柱的体积等于（A.41B.V3C.210、如右图所示，在AABC中,BO为边AC
6、上的中线，BG=2GO.若而=丄而+2疋OUR）,贝Ij/l的值为（）5BDD.yf5D.21A.-51B.——1K已知片、笃是双曲线=1@>0力>0）的左、右焦点，过片的直线/与双曲线的左右两支分别交于点A与点B.若MBF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A.>/7B.42>/3D.V312、已知函数“彳打（（：；；壮5::加〉。且心）在R上单调递减,且关于X的方程
7、/（兀）
8、=2-x恰好有两个不相等的实数解，则d的取值范闱是（）第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分•）13、命题
9、“玉°<0,2勺<0”的否定是14、某市要对汽车通过某一段公路时的时速进行调查，现从中随机抽取200辆汽车，已知抽到的汽车时速都在［40,80］之间,根据调查结果得出汽车时速情况的频率分布直方图如图所示,利用这个频率分布直方图估计该市汽车时速的中位数•••是•15、已知点A（0,2）,抛物线C:y2=ax（a>0）的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,若FM:MN=l：yj5,则幺=16、已知数列｛%｝为等差数列，首项纠=1,公差dHO,如果••成等比数列，且=1,k2=2,
10、&=5,则数列｛《｝的通项公式心=三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）在锐角ABC中，角A,B,C所对的边分别为u,b,c・己知b=2asinB.（1）求角A的大小;(2)求sinB+sinC的取值范围.18、(本小题满分12分)设有数列他｝和｛"｝,｛色｝的前〃项和为S”，点(仇加与⑺,S”)分别在函数y=log2x与函数y=x2+2x的图彖上.(1)求数列｛〜｝与｛仇｝的通项公式;(2)令cn=an-bn,求数列｛c“｝的前〃项和
11、人.19、(本小题满分12分)如右图，在斜三棱柱ABC-A^C^,侧面ACC.A,与CBB.C,是菱形，ZACC｝=ZCC｝B｝=60°,AC=2.(1)求证：丄CC］；(2)若AB｝=a/6,求二面角C-AB｝—.20、(本小题满分12分)已知函数/(x)=x2-l+x2+fcc且定义域为(0,2).(1)求关于兀的方程f(x)=kx+3在(0,2)上的解；(2)若/(兀)是定义域(0,2)上的单调函数，求实数£的取值范围
