2014届湖北省三校高二上学期期末联考理科数学试题及答案

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1、湖北省三校2013-2014学年高二上学期期末联考数学(理)试题考试时间：2014年1月19日下午14:30-16:30试卷满分:150分一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四进制数为D.11个选项中，只有一项是符合题目要求的.1・把io%化为十()A.20B.12C・102.某大学数学专业一共有160位学生，现将学生随机编号后用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知40号、72号、136号同学在样本中，那么样本中还有2位同学的编号应该为A.10,104B.&104C.10,106D.

2、3.&106若直线(2m2+m-3)兀+(m2-ni)y=4m-1与直线2兀一3y-5=0平行则实数册的值A.B.1D.4(-1x2+/-4x=0在点P(l")处的切线方程为)A・x+a/3>,-2=0B.x+43y-4=QC・x-V3）'+4=0D・x-/3^+2=05.2014年巴西世界杯某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有B.36种C.48种D.72种6.某调查机构

3、调查了当地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图所示）,则新生婴儿的体重（单位：kg）在［3.2,4.0）的人数是（）A.30B・40C・50D・55（第6题图）7.随机变量§服从正态分布Ng"且函数/（尢）“2+4兀+§没有零点的概率为*，则〃二A.4B.2C.0D.88.某车间生产一种玩具，为了要确定加工玩具所需要的时间,进行了10次实验，数据如下：D.日=226—门・9.在杲市创建錮文明城市工作验收叭国冢文明携部「J对杲校高二刪6帶生进行了问卷调查,6人得分情砒吓:£8,9J0.把

4、这6名学生觸分看成-个总体.如果用誰随机抽样方法从这6各学生中抽取2各他加得分組成-个样血影样本平均姑总体平赣之差縱对値不超过0.5mmA-5C.15d-b10.已知点P是椭圆22—+£-=5工0)上的动点,168百、耳为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是令朋的角平分线上的一点，且顾丽=0,则

5、而

6、的取值A.(0,3)B.(2^3,3)C.(0,4)D.(0,2V2)二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.1仁若（OX-1）3的展开式中各项的系数和为27,则实数°的值是12.已知直线厶：），=2兀+3,/

7、2与厶关于x轴对称，直线厶的斜率是13.NBA某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示：则中位数与众数分别为▲和▲089112223346789共們个20111333355788共13个3012234489共9个14.给图中A、B、C、D、E、F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色,且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择，则共有▲种不同的染色方案.15.下图中椭圆内的圆的方程为F+）“=i,现借助计算机利用如下程序框图来估计该椭圆的面积，已知随机输入该林團反城內的1000个点（兀丿）时,输岀的心

8、800,则由此可估计该椭圆的E（第15题图）三、解答题:本大题共6个小题，共75分•解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分》已知二项式X+厶)“(肢N*)展开式中，前三项的二项式系数和是56，求:i4x(I》"的值；(II)展开式中的常数项.17.(本小题满分12分》号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球,放入编号为1v2、3、4、5、6的六个盒子中，每个盒子只能放一个球.(I》若1号球只能放在1号盒子中，2号球只能放在2号的盒子中,则不同的放法有多少种？(II〉若3号球只能放在1号或

9、2号盒子中,4号球不能放在4号盒子中,则不同的放法有多少种？(III》若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中，则不同的放法有多少种?18.（本小题満分12分）医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力，疋越尢，综合能力越强，并规定:能力参数疋不少于30称为合格，不少于50称为优秀•某市卫生管理部门随机抽取300名医生

10、为优秀的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.19.（本小题满分12分〉已知向量a=（-2,1）,6=（兀，刃.（I）若兀」分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第O-少=1・X(II)圆D是以1为半径，圆心在圆C"如图所示，则动C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经二次正面朝上出现的点数，求满足ab=-的概