2017届湖北省百校大联盟高三上学期10月联考理科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com湖北省百校大联盟2016届高三上学期10月联考高三数学试卷（理科）本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，函数与导数占65%，三角函数占35%.第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x

2、x2-x-6<0}，B={x

3、=}．若，则实数m的取值范围是A．（一∞，3)B．（-2,3)C．（一∞，-2)D.[3,+∞)2．已知函数，则f[f(-1)]等于A.B.1C.D.3．已知，则等于A．B．一C．D

4、．4．若，则a等于A．-1B．1C．2D．45．已知命题p：若θ是第二象限角，则sinθ（1-2cos2）>0，则-11-A．命题p的否命题为：若θ是第二象限角，则sinθ（1-2cos2）<0B．命题p的否命题为：若θ不是第二象限角，则sinθ（1-2cos2）>0C．命题p是假命题D．命题p的逆命题是假命题6．已知函数是偶函数，当x>0时，=x+，且f（-2>=3，则曲线在点(1，f(1))处的切线方程为A.2x—y+1=0.B.x—y一4=0.C.x+y一2=0.D.x+y-4=07．若xlog52≥

5、-1，则函数=4x-2x+1-3的最小值为A．-4B．-3C．-1D．08．已知函数=2sin(π+x)sin(x+）的图象关于原点对称，其中，则函数g(x)=cos(2x一）的图象A．关于点（，0）对称B．可由函数f(x)的图象向右平移个单位得到C．可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到D．可由函数f（一x）的图象向右平移个单位得到9．已知命题p：x∈R，（若-11-是假命题，则命题q可以是A．若-2≤m<0，则函数f(x)=-x2+mx在区间（-4，-1）上单调递增B．“1≤x≤4”是“”的充分不必要

6、条件C．x=是函数f(x)=cos2x-sin2x的一条对称轴D．若a∈[，6），则函数f(x)=x2-alnx在区间(1，3)上有极值10．已知x=是函数f(x)=(b一a)sinx+(a-b)cosx(a≠0)的一个零点，则函数g(x)=asinx-bcosxz的图象可能是11．已知函数，且函数g(x)=loga(_x2+x+2)（a>0，且a≠1）在[一，1]上的最大值为2．若对任意x1∈[一1，2]，存在x2∈[0，3]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是A．（一∞，-]B．（-∞,]

7、C．.[，+∞)D.[-,+∞)12.设函数f(x)=ex(x3-3x+3)-aex一x（x≥-2），若不等式≤0有解．则实数a的最小值为A．—1B．2一C．1-D．1+2e2-11-第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡中的横线上）13.已知集合A={-2，a），B={2015a，b），且AB={l)，则AUB=．14.若“m

8、式恒成立，则实数m的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数在x=时取最大值2．(1)求的解析式；(2)若，求sin(2a一)的值．18.（本小题满分12分）-11-函数f(x)=1g[一x2+(3a+2)x一3a一1]的定义域为集合A(1)设函数y=x2-2x+3(0≤x≤3)的值域为集合B，若AB=B，求实数a的取值范围；(2)设集合B={x

9、(x-2a)（x-a2-1）<0），是否存在实数a，使得A=B?若存在，求出a

10、的值；若不存在，请说明理由．19.（本小题满分12分）已知函数=（sinx+cosx)2-2．(1)当x∈[0，]时，求函数的单调递增区间；(2)若函数g(x)=-(l+λ)f2(x)-2.f(x)+l在[一，]上单调递减，求实数λ的取值范围．20.（本小题满分12分）某市政府欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出-个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形OPRE(线段EO和RP为两个底边)，已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km，其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段．-

11、11-(1)以A为原点，AB所在直线为x轴的正半轴建立直角坐标系，求AF所在抛物线的方程；(2)求该公园的最大面积.21.（本小题满分12分）已知函数=（a>0，且a≠1）．(1)判断的奇偶性和单调性；(2)已知p：不等式af(x)≤2b(a+l)对任意x∈[一1，1]恒成立；q：函数g(x)=lnx+(x-b)2(b∈R)在[，2]上存在单调递增区间．若p或q为真，p且q为假，求实数b的取值范围．22.（本小题