2016届湖北省百校大联盟高三上学期10月联考理科数学试题及答案

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1、湖北省百校大联盟2016届高三上学期10月联考高三数学试卷（理科》本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，函数与导数占65%,三角函数占35%.第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分■在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={x

2、x2-x-6<0},B二{x

3、/(兀)=力二也}・若AnB^0,则实数m的取值范D・[3,+围是A.(—oo,3)B.(-2,3)C.(—8,-2)oo)2.已知函数=l-2A,x<0站>。，则等于A.V2B.1C.D.D・4(1-2曲卩>0,3・已知cos&

4、二丄tan(-—),9贝ljsin(兰-0)等于34"2B.A.返34.若j(3x2-2cix)dx=4£12cos2xdx,则3等于A.TB・1C・25・已知命题p：若6是第二象限角'则sineA•命题p的否命题为：若e是第二象限角，则sine(1-2cos2-)<02b.命题p的否命题为：若e不是第二象限角，则sine(1-2cos2-^)>02C.命题p是假命题D.命题p的逆命题是假命题6.已知函数f(x)是偶函数，当x>0时，/(x)=x+-,且f(-2>=3,X则曲线/(X)在点(1,f(1))处的切线方程为A.2x—y

5、+1=0.B,x—y—4=0.C・x+y—2=0.D.x+y-4=07.若xlog52R,则函数/W=4x-2x+1-3的最小值为A•一4B■一3C・一1D.08.已知函数/(兀)=2sin(n+x)sin(x+£+0)的图象关于原点对■丿称，其中(pw(0,兀)，则函数g(x)=cos(2x—的图象A.关于点冷,0)对称A.可由函数玖x)的图象向右平移彳个单位得到B.可由函数f(x)的图象向左平移壬个单位得到6C.可由函数f(-x)的图象向右平移名个单位得到129・已知命题p：3XER,(-^)t_3

6、是假命题，则命题q可以是A.若-2Wm〈(则函数f(x)=-x2+mx在区间(-4,-1)上单调递增B.“1WxW4”是“log严-1”的充分不必要条件5C.x二彳是函数f(x)=cos2x-V3sin2x的一条对称轴D.若aG[l,6),则函数f(x)=1x2-aInx在区间(1,223)上有极值10.已知x二兰是函数f(x)=(b—V3a)sinx+(a-b)cosx(a去30)的一个零点'则函数g(x)=asinx-bcosxz的图象可能是11・已知函数广&)=：'且函数g(x)=Ioga(_x2+x+2)(a>0,且a#

7、=1)在1]±的4最大值为2.若对任意XiG[―1,2],存在x2^[0,3],使得f(xi)Mg(X2),则实数m的取值范围是A.(—°°,--]B.(一8,1]C..,+°°)D.[-333+°°)312.设函数f(x)=ex(x3-3x+3)-aex—x(x^-2),若不等式/(x)WO有解.则实数a的最小值为A.2—1B・2—2C.1-1D.1+2e2eee第II卷二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上）13•已知集合A={-2,a）,B={2015%b）,且AnB={l）,则AUB=1

8、4•若"m0,0<^

9、，0]/（£十話）=寻，求sin（2a—彳）的值.18.《本小题满分12分》函数f(x)=1g[—x2+(3a+2)x—3a—1]的定义域为集合A⑴设函数E2x+3（0WxW3）的值域为集合B,若An(2)设集合B={x

10、(x-2a)(x-a2-1)<0),是否存在实数a,使得A二B?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.19.（本小题满分12分）已知函数/（兀）二（sinx+/3cosx）2-2.⑴当xG［O,彳］时，求函数/⑴的单调递增区间；（2）若函数g（x）二-（I+入）产（X）-2.f（x）+I在［一纭勻36上单调递

11、减，求实数入的取值范围.20.（本小题满分12分）某市政府欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出-个休闲娱乐公（如图中阴影部分）,形状为直角梯形OPRE（线段E0和RP为两个底边）,已知AB=2k叫BC=6km,AE=BF=4km,其中AF