2016届湖北省襄阳市四校高三上学期期中联考理科数学试题及答案

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1、曾都一中宜城一中时间:120分钟分值:150分命题牵头学校:宜城一中命题老师:命题学校:曾都一中枣阳一中襄州一中宜城一中★祝考试顺利★第I卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分•在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的・》1•复数*寻(i是虚数单位/贝IJ

2、z

3、=()1-1A.iB.a/2C.a/3D.22.已知集合A={xx2-2x-3<0},B={xx>0},贝ljAAB=(A.{xx>}B・{xx<3}C{x

4、1

5、-1

6、是《)A.命题“若贝IJ1<1M的逆命题是真命题abB.命题p:fxeRf2x>0,贝lj「〃:丸)丘心2"v0C・z>l,是成立的充分条件D・畀是严成立的充分不必要条件3.下列函数中,最小正周期为龙的奇函数是(LLy=sinx+cosx5・函数/(x)=2x+sinx的部分图象可能是()6.函数g(x)=2x-a(x<2)的值域为()A・(-8,4—a]B・(0,4-g]C.[4-d,+8D.(-a,4-a]7.已知a=([)2上=logs],c=log[

7、,贝lja,b,c的大小关系是()5373

8、A■c>a>bB■a>b>cC■a>c>bD.c>b>a8.若函数f(x)=x+aInx不是单调函数,则实数“的取值范围是《)A.[o,+8)B.(—oo,o]C・(一8,0)D・(o,+8)9.在锐角ABC中,sinA与cos3的大小关系为(》A、不能确定B、sinAVcosBCsinA二cosBD、sinA>cosB10-已知a、〃为平面向量,若a+〃与a的夹角为,a+b与〃的夹角为彳,则护(A■晅B•心32D.世311.定义行列式运算:若将函数sinxf(x)rcosx的图象向左平移/〃(m>0

9、)个单位后,所得图象对应的函数为奇函数,贝I0的最小值是(〉a2tt0兀c5r兀A-TB-?C-評D.§12、定义在[o,召上的函数fW⑴是它的导函数,且恒有z丿/(x)>/z(%)tanx成立9则()A、C、B./(l)>2/(f)sinl第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分》13.函数尸-/的图象与*轴所围成的封闭图形的面积等于—14.在AABC中,cos"存inB=f,则—15•已知函数/(X)=lg(x+2+l)+X,如果/(1+6/)+/(1-«2)<

10、0,则a的取值范围是仏已知函数/©)满足:①定义域为虑;②对任意XG/?,/(X+2)=2/(X);③当XG[-1,1]时,/(%)=Vl-X2,若函数g(x)=F":一°)9则函数y=在区间[-4,4]零点[lnx(x>0]有个。三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分〉设命题p:3xeR9使等式X2+6ZX+1=0成立;命题q:函数/⑴=宀祇-1在区间[-1,1]上单调递减,如果命题“或q为真命题,。且9为假命题,求。的取值范围。18・(

11、本小题满分12分》_,3n已知af(x)恒成立,求m的取值范围。20.(本小题满分12分)方=(sin2兀,cos兀)设函数=其中向量m=(l,2cosx)9(1)求函数/⑴的最小正周期与单调递

12、增区间;(2)在AABC中,asbsc分别是角A、B、C的对边,已知/(A)=2,AABC的面积为巧,求AABC外接半径R・21.(本小题满分12分)2015年国庆长假期间,各旅游景区人数发生“井喷汀现象,给旅游区的管理提出了严峻的考验,国庆后,某旅游区管理部门对该区景点进一步改造升级,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值y万元与投入X万元之间满足:y=

13、^x_axJn希,xe(2,r],当x=10时,y=y.(1)求y=f(x)的解析式;(2)求旅游增加值y取得最大值时对应的x值.22、《本小题满分

14、12分)已知rvO,设函数了(兀)"+芈112兀2_3饥・2⑴若/⑴在(0,2)上无极值,求亡的值;(2)若存在必e(0,2),求亡的取值范围;⑶若f(x)

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