湖北省襄阳市四校2013届高三上学期期中联考数学（理）试题

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1、2012—2013学年上学期高三期中考试数学（理）试题时间：120分钟主命题学校：曾都一中★祝考试顺利★注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。3．所有试题的答案应誊写到答题卡上，答在试题卷、草稿纸上无效。4．选考题的作答：考生应根据自己选做的题目准确填写答案，若两个题都作答按第一个给分。5．考生必须保持答题卡的整洁。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的。请将正确的答案填在答题卡上。）1、设全集则右图中阴影部分表示的集合为（）A、B、C、D、2、下列函数中与为同一函数的是（）A、B、C、D、3、若函数在处有极值，则函数的图象在处的切线的斜率为（）A、B、C、D、4、当时，则下列大小关系正确的是()A、B、C、D、5、已知函数且，则（）10A、B、C、D、6、用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（）A、B、C、D、7、已知函数的部分图象如右图所示，则函数的解析式为（）A、B、C、D、8、已知则等于（）A、B、C、D、9、设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函

3、数，是的导函数，当时，；当且时，，则函数在上的零点个数为()A、2B、4C、5D、810、已知函数是定义在上的减函数，函数的图象关于点10对称.若对任意的，不等式恒成立，的最小值是（　　）A、0B、1C、2D、3二、填空题：（本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。）（一）必做题（11—14题）11、由曲线f(x)＝与轴及直线围成的图形面积为，则m的值为　．12、若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是.[来13、下列说法：①命题“”的

4、否定是“”；②函数是幂函数，且在上为增函数，则；③命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；④函数在区间上单调递增；⑤“”是“”成立的充要条件。其中说法正确的序号是　　　。14、定义在R上的函数满足：，且对于任意的,都有＜，则不等式＞的解集为。APBC（二）选做题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请将答案填在答题卡上你所选的题目序号后的横线上.如果全选，则按第15题作答结果计分.）15、（几何证明选讲部分）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=_____.16

5、、（极坐标与参数方程部分）在极坐标系中，圆的圆心到直线10的距离是__________.三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.（1）求的值；（2）若，且，求△ABC的面积．18、（本小题满分12分）已知实数，命题：在区间上为减函数；命题：方程在有解。若为真，为假，求实数的取值范围。19．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）设，的最小值是，最大值是，求实数的值．20、(本小题满分12分)已

6、知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为元/千克，每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用（若天购买一次，需要支付天的保管费）。其标准如下:7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.(1）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用是多少元？(2）设该厂天购买一次配料，求该厂在这天中用于配料的总费用（元）关于的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?21、(本小题满

7、分13分)已知函数.(1)若函数的定义域和值域均为，求实数的值；10(2)若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；(3)若在上有零点，求实数的取值范围.22、（本小题满分14分）已知函数．（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，求证：．10襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中2012—2013学年上学期高三期中考试数学（理）参考答案一、选择题ABACDBADBC二、填空题11、412、13、①②④14、（0,2）15、16、1三、解答题17.解析：（1）由正

8、弦定理，得………………………………2分即∴∴…………………………4分∴……………………………………………………6分（2）由余弦定理，……………………………………………8分，……………………………………………