湖北省襄阳市四校2013届高三上学期期中联考数学(文)试题

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1、襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中2012—2013学年上学期高三期中考试数学(文科)试题时间:120分钟主命题学校曾都一中温馨提示:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须将答案书写在答题卡上对应的题号下面位置上。3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.★祝考试顺利★一.选择题(本大题共有10个小题,每小题5分,共50分)1.已知集合P={∈N

2、1≤≤10},集合Q={∈R

3、},则P∩Q等于()A.{2}B

4、.{1,2}C.{2,3}D.{3}2.若函数的定义域为()A.[1,8]B.[1,4)C.[0,2)D.[0,2]3.设为等差数列,公差d=-2,为其前项和,若,则=()A.18B.22C.20D.244.若把函数的图象向右平移个单位长度后,所得到的图象关于轴对称,则的最小值是()A.B.C.D.5.在的定义运算:,若不等式对任意实数恒成立,则实数的最大值为()A.B.C.D.6.等差数列的前n项和为,已知,,则()A.38B.20C.10D.97.函数f(x)=ln(4+3x-x2)的单调递减区间是( )9A.B.C.D.8.已知f(x

5、)=,则下列四图中所作函数的图像错误的是( )9.若定义在R上的函数满足,且当时,,函数,则函数在区间内的零点的个数为()A.6B.7C.8D.910.已知是定义在上的奇函数,且当时不等式成立,若,,则大小关系是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分.将答案填在答题卡相应的位置上)11.已知;,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是___________________。12.在△ABC中,已知,则角=。13.命题“”为假命题,则实数的取值范围为。14.已知数列{}满足a1=2,=3一2,则=_______。

6、15.已知函数9的一段图像如右图所示.则的解析式是。16.已知P是边长为2的正边BC上的动点,则=_______。17.设函数的定义域分别是,且。若对于任意,都有,则称函数为在上的一个延拓函数。设,为在上的一个延拓函数,且是偶函数,则=。三、解答题(共65分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18.(本小题满分12分)已知向量。(1)求;(2)若,求k的值。19.(本小题满分12分)已知向量.(1)求函数的最小正周期及单调增区间;(2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.920.(本小题满分13分)如图所示,将一矩形花坛ABCD

7、扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上,D在AN上,对角线MN过C点,已知

8、AB

9、=3米,

10、AD

11、=2米,由于受地理条件限制,长不超过米,设。(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?ABCDMNP(2)若

12、AN

13、(单位:米),则当AM、AN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。21.(本小题满分14分)若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列。(1)求等比数列的公比;(2)若,求的通项公式;(3)在(2)的条件下,设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数。2

14、2.(本小题满分14分)已知函数(1)若曲线在点处的切线与直线9平行,求出这条切线的方程;(2)当时,求:①讨论函数的单调区间;②对任意的,恒有,求实数的取值范围.9襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中2012—2013学年上学期高三期中考试数学(文科)参考答案一.选择题:DCCBDCDDCA二、填空题:11.;12.;13.;14.;15.;16.6;17.(写成分段函数也给分)。三、解答题:18.解:(1)----------------3分---------------6分(2)------------9分-----------12分19

15、.解:(1)---2分------4分∴函数的最小周期-----5分由:单调增区间为----------6分(2)是三角形内角,∴即:-------8分∴即:.-------9分将代入可得:,解之得:∴,------11分9,∴,.-------12分20.解:设AN的长为x米()∵,∴

16、AM

17、=∴SAMPN=

18、AN

19、•

20、AM

21、=-----------------4分(1)由或即长的取值范围是----------------------------------8分(2)令---------------------------------10

22、分在上为单调减函数,取得最大值,即(平方米)此时=3米,米-----------------------------------------12分21.解:∵数列{an}为等差数

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