专题2.4开放探索题（讲）-备战2017年中考数学二轮复习讲练测

《专题2.4开放探索题（讲）-备战2017年中考数学二轮复习讲练测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、备战2017年中考二轮讲练测专题04开放探素题（讲案）—询；t圭——考点梳理条件开放探索、结论开放探索、条件与结论双重开放探索、策略开放探索、规律型开放探索、存在型开放探索、操作型开方探索等；二询题型——题型解析（一）条件开放探索.例1、（2016湖南娄底第14题）如图，已知ZA=ZD,要使AABCsADEF,还需添加一个条件，你添加的条件是.（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）（二）结论开放探索.例2、（2016山东枣庄第12题）已知二次函数y=ax2+bx^-c（f/^0）的图彖如图所示，给出以下四个结论：®abc=0:②a+b+c

2、>0；③a>b；④<0.其屮，正确的结论有A」个B.2个C.3个D.4个（三）条件与结论双重开放探索例3、（2016湖北鄂州第15题）如图，AB=6,O是AB的中点，直线/经过点O,Zl=120°,P是直线/上一点。当ZAPB为直角三角形吋，AP=（四）策略开放探索例4、（2015•湖北黄冈）如图，在矩形OABC中，04二5,二4,点D为边A3上一点，将沿直线CD折叠，使点B恰好落在0A边上的点E处,分别以0C,0A所在的直线为x轴，y轴建立平面直介坐标系.（1）求OE的长；（2）求经过0,D,C三点的抛物线的解析式；（3）一动点、P从

3、点C出发，沿CB以每秒2个单位长的速度向点3运动，同时动点Q从£点出发，沿EC以每秒1个单位长的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动.设运动时间为/秒,当F为何值时，DP二DQ；（4）若点、N在（2）屮的抛物线的对称轴上，点、M在抛物线上，是否存在这样的点点M使得以N,C,£为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.（五）规律型开放探索例5、（2016河南第8题）如图，已知菱形OABC的顶点O（0,0）,B（2,2）,若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°，则笫60秒时，菱形的对角线交点D的

4、处标为【】（A）（1,-1）（B）（.-1,-1）(C)(V2,0)(D)(0,-V2)（五）规律型开放探索例5、（2016河南第8题）如图，已知菱形OABC的顶点O（0,0）,B（2,2）,若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°，则笫60秒时，菱形的对角线交点D的处标为【】（A）（1,-1）（B）（.-1,-1）(C)(V2,0)(D)(0,-V2)例6、（2016湖北十堰第25题）如图1,在平面直角处标系xOy中，抛物线y=ax2+l经过点A（4,-3）,顶点为点B,点P为抛物线上的一个动点，1是过点（0,2）H垂直于y轴的直线，过P

5、作PH丄1,垂足为H,连接PO.（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；（2）①当P点运动到A点处时，计算:P0=,PH=,由此发现,POPH（填“>”、y”或；②当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想：（3）如图2,设点C（1,・2）,问是否存在点P,使得以P,O,H为顶点的三角形与△ABC札

6、似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.图1图2（七）、操作型开放探索例7、（2016湖北黄石第24题）（本小题满分9分）在ABC中，AB=AC,ABAC=2ZDAE=2a.(1)如图1,若点D关于

7、直•线AE的对称点为F,求证：ADF-AABC；(2)如图2,在(1)的条件下，若0=45。，求证：DE2=BD2^CE2；(3)如图3,若0=45。，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2^CE2还能成立吗？请说明理由.第24题图图3三询方炷一一方法点睛1.利用特殊值(特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等)进行归纳、概括，从特殊到一般，从而得出规律.2.反演推理法(反证法)，即假设结论成立,根据假设进行推理，看是推导出矛盾述是能与已知条件一致.3.分类讨论法.当命题的题设和结论不惟一确定，难以统一•解答吋，则需耍按可能出现的情况

8、做到既不重复也不遗漏，分门别类加以讨论求解，将不同结论综合归纳得出正确结果.4.类比猜想法.即由一个问题的结论或解决方法类比猜想出另一个类似问题的结论或解决方法，并加以严密的论证.以上所述并不能全面概括此类命题的解题策略，因而具体操作时，应更注重数学思想方法的综介运用.妙侬空&——随堂小练1.如图，梯形ABCD中，AD〃BC，点M是AD的中点，不添加辅助线，梯形满足条件时，有MB=MC(只填一个即可).2•如图,在直角梯形ABCD中，AD〃BC,ZABC=90°,AB=8,AD二3,BC二4,点P为AB边上一动点,若APAD与APEC是相

9、似三角形，则满足条件的点P的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3.在四边形ABCD中，AB二DC,初啦：请再添加一个条件，使四边形/财是矩形.你添加的条件.（写出一种即可）4.如图,边