专题2.4开放探索题（测）-备战2017年中考数学二轮复习讲练测

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1、备战2017年中考二轮讲练测第二篇热点难点篇专题04开放探素题（测案）x銅;<典测一他山之石1.如图：在AABC中，AD是ZBAC的平分线，DE丄AC于E,DF丄AB于F，且FB二CE,则下列结论：①DE二DF，②AE二AF,③BD二CD,④AD丄BC.其中正确的个数有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，在oABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F.下列各式屮，错误的是（）ABFCABAFDFC.AE—ABBCAE_AFBE-BC3.如图，已知AB=12,点C、D在AB上，且.AC二DB二2

2、,点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止）,以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰RtAAPE和等腰RtAPBF,连接EF,取EF的中点G,下列说法中正确的有（）©AEFP的外接圆的圆心为点G；②四边形AEFB的面积不变；③EF的屮点G移动的路径长为4.A.0个B.1个C.2个D.3个4.二次函数y二dF+bx+c（a^O）的部分图象如图所示，图象过点（・1,0）,对称轴为直线x=2,下列结17论：（1）4a+b二0；（2）9a+c>3b；（3）8a+7b+2c>0；（4）若点A（-3,）［）、点B（-一，力）、

3、点C（，则兀i<・1<5

4、CD的边长为6,E是BC中点，将正方形边CD沿DE折廉到DF,将AD折卷，使AD与DF重合，折痕交AB于G,连接BF,CF,现在有如下4个结论：①G、F、E三点共线；②BG=4；③ZXBEFsACDF；12④Sabfg二5在以上4个结论中，正确的有(填番号).AB=AQ肋是髙，/尸是△初C外角ZQ〃的平分线.(1)用尺规作图：作Z/I化的平分线用V(保留作图痕迹，不写作法和证明);(2)设与力尸交于点必判断仔的形状，并说明理由.9.如图，正方形ABCD的边长是7yW,点P是对角线AC上的一个点(不与A,C两点重合)，连

5、接BP,并将线段BP绕点B顺时针旋转90°得到线段BP',连接PP‘,CP',PPZ与BC相交于点E.(1)求证：△BAPMABCP':(2)探究：线段PA,PC,PB之间满足什么数量关系，请写出结论并证明;(3)若PA

6、ZACD-ZABD)AZAf°；(1)ZA】BC的角平分线与ZA.CD的角平分线交于A2,ZA2BC与A2CD的平分线交于A：”如此继续下去可得Ak…、A“，请写出ZA与ZAn的数量关系；(2)如图2,四边形ABCD中，ZF为ZABC的角平分线及外角ZDCE的平分线所在的直线构成的角，若ZA+/D二230度，则ZF二・(3)如图3,若E为BA延长线上一动点，连EC,ZAEC与ZACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下而两个结论：①ZQ+Z入的值为定值；②ZQ—ZAi的值为定值.其屮有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，

7、并求出其值.9.如图，在矩形ABCD屮，AD=4,M是AD的中点，点E是线段AB±一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.(1)如图1,求证：AE=DF；(2)如图2,若AB=2,过点M作MG丄EF交线段BC于点G,求证：AGEF是等腰直角三角形(3)如图3,若AB=2V3,过点m作MG丄EF交线段BC的延长线于点G.判断AGEF的形状，并说明理由.9.如图，在平而直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B,四边形OBCD是矩形，点A的坐标为(1,0),点D的坐标为卜3,0),点B的坐标为(0,4

8、),己知点E(m,0)是线段DO上的动点，过点E作PE丄x轴交抛物线于点P,交BC于点G,交BD于点H.⑴求该抛物线的解析式；⑵当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；(1)在(2)的条件下，是否存在这样的点P,使得以P、B、G为顶点的三角形与ADEH相似？若存在，求出此吋m的值；若不存在，请说明理由.、栈靑典側一