专题24 开放探索题练-备战26年中考数学二轮复习讲练测解析版

《专题24 开放探索题练-备战26年中考数学二轮复习讲练测解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、备战2016年中考二轮讲练测第二篇热点难点篇专题04开放探索题（练案）一练基础——基础掌握1．抛物线（）的对称轴为直线，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（，）、N（，）在抛物线上，若，则，其中正确结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C．【解析】考点：二次函数图象与系数的关系．2．观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，……在上面的等式中，等式两

2、边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52×=×25；（2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为a，十位数字为b，且2≤a+b≤9，则用含a，b的式子表示这类“数字对称等式”的规律是．【答案】52×275=572×25；（10b+a）×[100a+10（a+b）+b]=[100b+10（a+b）+a]×（10a+b)【解析】考点：规律题.3．如图，AC=DC，∠ACD=∠BCE，添加一个条件，使△ABC≌△DEC.【答案】EC=BC（答案

3、不唯一）【解析】试题分析：根据∠ACD=∠BCE可以得到∠DCE=∠ACB，已知条件为AC=DC，如果利用SAS来判断可以添加EC=BC；如果用ASA来判定可以添加∠A=∠D；如果用AAS来判定可以添加∠B=∠DEC.考点：三角形全等的判定4.如图，已知AB为⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，D、B为切点，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点F，连接AD、BD.给出以下结论：①AD∥OC；②FC=FE；③点E为△CDB的内心.其中正确的是________________（填序号）【答案】①、③.【解析】考点：圆的切线的性质.学科网5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB

4、＝90°，AB＝5cm，BC＝4cm．动点D从点A出发，以每秒1cm的速度沿射线AC运动，当t＝时，△ABD为等腰三角形．【答案】5、6、.【解析】试题分析：本题需要分情况进行讨论.当AB=AD时，t=5；当BD=AB时，t=6；当BD=AD时，t=.考点：等腰三角形的性质及判定.6．在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标。(6分)【答案】（，0）或（1,0）【解析】如图②，[来源:学科网]由（1）可知△OFC、△EFA均为等腰直角三角形，所以C

5、F=OF,AF=EF,因为正方形CDEF,所以EF=CF,AF=×OF=2OF,所以OA=OF+2OF=3，所以OF=1，所以F（1,0）.(每种情况图正确给1分，解答正确给2分，解法正确均给分)考点：1.一次函数的性质；2.正方形的性质.7.已知：如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．(1)当旋转角为90°时，求证：四边形ABEF是平行四边形；(2)求证：在旋转过程中，AF=EC．【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定.学科网8．如图

6、，反比例函数的图象经过点A（，4），直线（）与双曲线在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．（1）求k的值；（2）当时，求△OCD的面积；（3）连接OQ，是否存在实数b，使得？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）；（2）2；（3）．【解析】（3）过Q作QE⊥y轴，垂足为E．①当b＜0时，由可知，C（b，0），D(0，b)，∴OC=OD，∴∠OCD=∠ODC=45°，∴∠EDQ=∠DQE=45°，∴DE=EQ，∵，∴CO·DO=DO·QE，∴CO=QE，∴Q(－b，2b)，∵点Q在双曲线的图象上，∴，∴，∴，∵b＜0，∴；

7、②当b＞0时，此时；综上所述，当时，．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．学科网9．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．(1)如图，当点D在边BC上时．①求证：△ABD≌△ACE；②直接判断结论BC=DC+CE是否成立（不需证明）；(2)、如图，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC、DC、CE之间存在的数量关系，并写出证明过程.【答案】(1)、证明见解析；(2)、BC=CE－DC【解析】②BC=CE－DC∵△ABC是等边三角形，∴