专题24 开放探索题测-备战26年中考数学二轮复习讲练测原卷版

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1、备战2016年中考二轮讲练测第二篇热点难点篇专题04开放探索题（测案）一、期考典测——他山之石1.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）[来源:Zxxk.Com]A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBDD．AD∥BC，且AD＝BC2．在平面直角坐标系内，函数y=x+3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直

2、角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（）A．9个B．7个C．6个D．5个3．如图是2015年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．69B．54C．27D．404．已知：如图，AC⊥BC，BD⊥BC，AC＞BC＞BD，请你添加一个条件使△ABC∽△CDB，你添加的条件是.5．正方形、、、…，按如图所示的方式放置．点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则第2015个正方形的边长为_____________．6．如图，已

3、知直线：与直线：y=mx－4m的图像的交点C在第四象限，且点C到y轴的距离为2．（1）求直线的解析式；（2）求△ADC的面积；（3）在第一象限的角平分线上是否存在点P，使得△ADP的面积是△ADC的面积的2倍？如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．7．如图，在□ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE.（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）请选择一对证明.8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=3cm，BC=4cm．动点P从点B出发，以每秒1cm的速度沿射线BA运动，求出点

4、P运动所有的时间t，使得△PBC为等腰三角形.BAC[来源:Z*xx*k.Com]9.如图，抛物线（）与x轴相交于两点E、B（E在B的左侧），与y轴相交于点C（0，2），点D的坐标为（-4，0），且AB=AE=2，．（1）求点A、B、E的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点M，作MN⊥x轴，垂足为N，使得以M、N、O为顶点的三角形与△AOC相似．二、模考典测——拾级而上1．如上图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DE≠BC），当或或时，△ADE∽△ACB相似．2

5、．如图，请你填写一个适当的条件：，使AD∥BC．3.如图，AB是⊙O的直径，AD和BE是⊙O的两条切线，A，B为切点，过圆上一点C作⊙O切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB、OM、ON．若AB＝2，∠ABC＝30°．给出以下结论：①△NBC是等边三角形；②△MON∽△ACB；③AM＝，BN＝；④△AMC的面积与△BNC的面积之比为1：9．其中正确的结论有：（把你认为正确结论的序号都填上）．4．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为4的正方形，M（4，m）、N（n，4）分别是AB、

6、BC上的两个动点，且ON⊥MN，当OM最小时，＝．5.如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或；④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是_________．（把你认为正确结论的序号都填上）6.如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，-2)．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比

7、例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n)沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．7．已知：正方形中，∠MAN=45°，∠MAN绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当∠MAN绕点旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD（1）当∠MAN绕点旋转到BM≠DN时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当∠MAN绕点旋转到如图3的位置时，线段

8、和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．8．如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1，∠BAE=30°．（1）求证：△ABE≌△BCF；（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB＇E＇（如图2），使点E落在CD边上的点E＇处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．9.