【高中数学试题试卷】高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题

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1、一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若攵数z满足z(l+0=2z,则在复平面内z对应的点的坐标是(A)(l,1)(B)(l,・l)(C)(-l,1)(D)(-l,・1)2.设全集U=R,集合A={x

2、2x>l},B={x

3、-l

4、的方程为(A)(x-2)2+(y±2)2=3(B)(兀_2尸+0土巧尸=3(C)(x-2)2+(y±2)2=4(D)(x-2)2+(y±V3)2=45.执行如图所示的程序框图，则输出的R的值是(A)3(B)4•(C)5(D)66.高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，己知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为(A)13(B)17(C)19(D)217.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下•各节的容积成等差数列,上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为()升76667

5、1366662267(A)(B)(C)(D)8.函数y=』与y=sinox(a>0且aH1)在同一直角坐标系下的图象可能是(A)、尸2(C)9.三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的表面上，SA丄平面ABC，AB丄AC,又SA二AB二AC二1,则球O的表面枳为(B)討(C)3兀(D)12龙兀+4兀W—2n310.设f(x)=0,若函数fx)^k的图彖与兀轴恰有三个不同交点,^-l-2

6、，每小题5分，共25分。11.已知角Q的顶点与原点重合，始边与兀轴的正半轴重合，终边上一点的坐标为（3,4）,则cos20,则z=x+3y的最大值是yS+114.设o>0,b>0,若血是4“和2〃的等比中项，则？+丄的最小值为ab15.如图，己知直线/：尸k（兀+l）（k>0）与抛物线C：）?二4兀相交于A、B两点，点F为抛物线焦点，且A、B两点在抛物线C准线上的射影分别是M、N.,若

7、AM

8、=2

9、BN

10、,则k的值是三、解答题：本大题共6小题，共75分。应写出

11、证明过程或演算步骤.16.甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购一买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分（图屮四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°,边界忽略不计)即为中奖.乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，•即为中奖.M：购买该商品的顾客在哪家商场屮奖的可能性大？12.已知a=(2^/3sinx,sinx+cosx),b=(cosx,sinx-cosx),函数f(x)=a-b.(I)求函数/(x)的单调递减区间；(II)在ABC中,内角A,B,C的

12、对边分别为a,b,c，且b2+a2-c2=ab,若0恒成立，求实数加的取值范圉.1&如图，底面是等腰梯形的四棱锥E—ABCD中，EA丄平面ABCD,71AB//CD,AB=2CD,ZABC=—.3(I)设F为EA的屮点，证明：DF//平面EBC；(II)若AE二AB二2,求三棱锥B—CDE的体积.19.己知数列｛色｝的前n项和S”=+2兀，数列｛仇｝满足3"苗=a2n_x⑴求an‘bn；(II)设7；为数列｛仇｝的前n项和,求町.20.己知函数/(X)=X3-X~y[x.⑴判断凹的单调性；X(II)求函数y=/(X)的零点的个数;(Ill)令g(x)=ax^+axf(x)+4x

13、+lnx,若函数y=g(x)在(0,丄）内有极值，求实数G的収值范围;e21.（本小题满分14分）22己知双曲线C：4-^=1的焦距为3^2,其中一条渐近线的方程为x-^2y=0.cr/r以双曲线C的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E,过原点O的动直线与椭圆E交于A、B两点.⑴求椭圆E的方程；（II）若点P为椭圆的左顶点，PG=2GO,求

14、毎F+

15、面$的取值范围；112（in）若点p满足『a冃pbi，求证閒+斫+斫为定值・高三文数参考答案及评分标准2014.03一、选择题（每小题5分，共50