【高中数学试题试卷】高三上学期第二次模考数学（文）试题

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1、一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.复数l在复平面上对应的点位于(3-zA.第一象限B.第二象限C.第三象限2.集合P={xx2-9<0},Q={xeZ-l

2、2+1<0c.对任意的“r,都有P—F+ino3存在;dR,使得x3-x2+l<0D存在"R,使得x3-x2+l>（）5.在等比数列中,吗=4,公比为Q,前〃项和为S“,若数列｛S〃+2｝也是等比数列，则9等于()A.2B.-2C.3D.-36.已知向2^=(1,1),2方+乙=(4,2),则向量方％的夹角的余弦值为()V2T7.函数/(x)=sin(2x+(p)+/3cos(2x+是偶函数的充要条件是()7C7CA（p=k7r+—,keZB.（p=2k7T+—,keZ7tJTc.（p=k7U+—,k^ZD.（p=

3、2k7T+—.keZ8.执行如下图所示的程序框图（算法流程图）,输出的结果是（）［开始a=、b=2揄入开始h=cC.130B.121D.170219.双曲线二一・=1（°>0,方>0）的离心率为2,则口1的最小值为（）crlr3。C.2DA10.如果实数兀、y满足条件x-y+inOy+ino,那么z=4X•2-J的最大值为()x+y+15011.B.2jrttjr已知偶函数/（%+-）,当也（-牙，牙）时,C.-2/(x)=x3+sinx•c=/(3),则()Aa

4、?+c=5,tanA+tanB+a/312.已知ABC中，abc分别为角A,B,C所对的边，且a=4,>/3tanA•tanB,则AABC的面积为()B.3a/3第II卷（非选择题共90分〉二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分,把答案填在答题卷中相应的横线上13•设S”是等差数列｛%｝的前斤项和，已知色=3,%"1，则14.直线〉'=兀与函数/（%）=2,x〉mx2+4x+2,x

5、QF=16.如右图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图,则该多面体的外接球表面积为-三、解答题：本大共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步16.（本小题满分12分）设等差数列｛%｝的前〃项和为S…若乞=1且。3伏=刁，55+S3=21，记人=工勺，求2；=117.（本小题满分12分）如图，在AABC中，已知点D、E分别在边A3、BC上,且AB=3ADfBC=2BE.0）用向量而、疋表示万E;⑵］&AB=6,AC=4,A=60°,求线段DE的长.18.（本小题满分12分）如图，AC是圆

6、O的直径，点3在圆O上,BM丄AC交AC于点M,E4丄平面ABC,£A=3,FC=1.（1）证明：EM丄BF；B（2）求三棱锥E-BMF的体积.16.(本小题满分12分)已知圆O:x2+r=1和定点A(2J),由圆O外一点P(a.b)向圆O引WPQ.切点为0且满足

7、P0l=

8、PA

9、・(1)求实数a、b间满足的等量关系；(2)求线段PQ长的最小值；(3)若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,最小值时圆P的方程.17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-or4-ln(x+1)(6Zg/?)(注：(ln(x+l))

10、'=—-—)・x+1(1)当q=2时，求函数/(兀)的极值点；(2)若函数于⑴在区间(0,1)上恒有f(x)>x,求实数。的取值范围；并请考生务必将请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答题卡中对所选试题的题号进行涂写.18.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲.[x=a+acos(p在平面直角坐标系xOy中，曲线・十(。为参数，实数Q>0),曲线G：[y=asm(px=ocos(p尸屮时"为参数'实数”>°)°在以。为极点'"轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:0=

11、a(p>O^

12、=2,2(1)求的值；(2)求2I0AI24-10AI•IOBI的最大值.16.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲.设函数/（x）=

13、2x+a-^x--（xeR,实数a<0）.a（1）若/（0）>

14、,求实数d的取值范