【高中数学试题试卷】高三上学期第二次模考数学（理）试题

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1、合题目要求的•）1.复数l在复平面上对应的点位于（3-zC.第三象限A.第一象限2.集合P={xx2-9<0},Q={xeZ-l()在等比数列｛色｝中，ai=4,公比为J3•存在“D存

2、在“心使得x3-x2+l<0R,使得x3-x2+l>()若数列｛S〃+2｝也是等比数列，则g等于（）A.2B.-2C.3D.-36.已知向26/=（1,1）,2g+/?=（4,2）,则向量的夹角的余弦值为（）7.函数fx）=sin（2x+^）+>/3cos（2x4-（p）是偶函数的充要条件是（）7CA（p=k7r+—,keZB.（p=2k7T+—,keZ7tJTc.（p=k7U+—,k^ZD.（p=2k7T+—.keZ8.执行如下图所示的程序框图（算法流程图）,输出的结果是（）B.121必俞入［开始［开女台}_►a=,b=2-r>c=a+

3、bI—h=c20）的离心率为2,则匕工的最小值为（）0tr3aC.2D.12^3"T"x-y+l>07.如果实数x、丿满足条件y+l>0,那么z=4X•2■-v的最大值为（）x+y+1<0A.2TTTTJT11・已知偶函数+当XG/(x)=x5+sinx•设T(D，b=f⑵,c=/(3),则()A.a/3=>/3tanAtanB,则AABC的

4、面积为()第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分,把答案填在答题卷中相应的横线上・）13•设S〃是等差数列｛匕｝的前刃项和，已知a6=\,则14.直线Vx与函数/W=2,x>mx2+4x+2,x

5、｝的前斤项和为S”，若仇二1川且也=：，55+53=21，记Tn=,求2/=!19.（本小题满分12分）FCB16.（本小题满分12分）如图，在AABC中，已知点£＞、E分别在边AB、BC±,且AB=3AD.BC=2BE.（1）用向量而、AC表示DE；（2）设AB=6,AC=4,A=60°，求线段DE的长.如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，ZBAC=30°,丄AC交AC于点EA丄平面ABC9FC//EA,ACEA=3,FC=1.（1）证明：EM丄BF;（2）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）2已知圆

6、O:F+y2=i和定点4（2,1）,由圆o外一点P（a,b）向圆O引^PQ,切点为Q,且满足IPQ冃PA

7、・（1）求实数a、方间满足的等量关系；（2）求线段P0长的最小值；（3）若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程.21.（本小题满分12分）已知函数/（x）=x2-ax+ln（x+1）（gw/?）・（1）当a=2时，求函数/（兀）的极值点；（2）若函数/（兀）在区间（0,1）上恒有>x,求实数Q的取值范围；（3）已知c,>0,且％严/'（q）（21,2,…），在（2）的条件下，证明数列｛—｝是单调递增数列.请考生

8、在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.并请考生务必将答题卡中对所选试题的题号进行涂写.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲.x-a--acos（p在平面直角坐标系xOy中，曲线C

9、：｛.十（0为参数，实数6/>0）,曲线C?:y=asm（px=ocos（pf,（0为参数，实数b>0）.在以0为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,y=b-^-bsm（pjr射线l:0=a（p>Ofi

10、OA

11、=1；当a==时，

12、OB

13、=2・2

14、（1）求的值；(2)求2OA2+OA-OB的最大值.20.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲.设函数/（x）=

15、2x+a-^x--（xeR