【高中数学试题试卷】高三下学期一模预考数学（理）试题

《【高中数学试题试卷】高三下学期一模预考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.71.已知z,=l-3z,Z严3+八其中i是虚数单位，则」的虚部为()~Z244.A.—1B.—C.—iD.—i552.已知全集为/?,且集合A={x

2、log?(x+1)<2},B={x^^>0},则A^(CrB)等于()x-A.(-1,1)B.(-1,1]C.11,2)D.[1,2]3.将函数/(x)=2sin(-+-)的图象向左平移兰个单位‘，再向上平移3个单位，得到函数g(x)的36

3、4图象，则g(x)的解析式为(YJTA.g(x)=2sin(--—)-3XTTC.g(兀)=2sin()+3312/、•Z71、-B.g(x)=2sin(-+—)+3X7TD・g(x)=2sin()-33124•若关于尤的不等式

4、x+l

5、+

6、x-2

7、+m-7>0的解集为R,则参数加的取值范禺为()A.(4,+8)B.[4,+oo)C.(-oo,4)5•在等比数列{a“}中,aA+afl=82,-an_2=81,的项数〃等于()A.4B.5C.6D.76.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是(

8、A-2B.4C.-D.(—8,4]y-x<27.已知实数忑y满足不等式组x+y>4,若目标函数z=y-加兀取得最大值时有唯一的最优解3x-y<5(13)则实数加的取值范围是()A.m<-1B-01D.m>18.已知函数f(x)=广⑴x2+x+l,则J[f(x)dx=()c-i7.已知圆M过定点（0J）且圆心M在抛物线x2=2y±运动，若兀轴截圆M所得的弦为PQ.则弦长IPQI等于（）A.2B.3C.4D.与点位置冇关的值10.已知函数/（%）=logox（x>0）IXI2

9、g。）’函数施）满足以下三点条件：①定义域为乩②对任意xwR,有g(x)=—g(x+2)；③当xe[-1,1]时，g(兀)=J1一兀$•则函数y=f(x)-g(x)在2区间［-4,4］上零点的个数为（）A.7B.6C.5D.4第II卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知向量aS满足a=4,b=2f（d+&）・（3°-b）=4,则°与&的夹角为12.已知正整数加的3次幕有如下分解规律:13=1；23=3+5；3彳=7+9+11；4—3+15+17+19；

10、・・・若mme皿）的分解屮最小的数为91,则m的值为.13.阅读如图所示的程序框图，则输出结果S的值为・数字1,3,514.用1,2,3,4,5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位,中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是.（注：结果请用数字作答）15.函数/（x）（xg/?）满足/（1）=2.且/（兀）在/?上的导数广（兀）满足广（兀）一3>0,则不等式/（log3x）<31og3x-l的解集为.三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程

11、或演算步骤・)16.(本题满分12分)设向量a=(smx,——(sinx-cosx)),h=(cosx,sinx+cosx),xeR,记2(1)求函数/(兀)的单调递增区间；(2)在锐角AABC屮，角A,B,C的对边分别为a,b,c・若=a=迈,求AABC面积的最大值.17.(本题满分12分)已知数列a｝的前72项和为S”，S产上宁~(庇N+).(1)求数列｛%｝的通项公式；7(2)若数列｛仇｝满足an-bn=log3a4n+],记7；=勺+$+仇+•••+/?“，求证：Tn<-(ne)J18.(

12、本题满分12分)在如图所示的儿何体中，四边形ABCD为矩形，直线AF1平面ABCD,EF//AB,AD=2,AB=AF=2EF=1,点P在棱DF±..(1)求证：AD丄BF:(2)若P是DF的中点，求异面直线BE与CP所成角的余弦值;(3)若~FP=^FD,求二面角D—AP—C的余弦值.19.(本题满分12分)有人在路边设局，宣传牌上写有“掷骰子，赢大奖”•其游戏规则是这样的：你可以在1,2,3,4,5,6点中任选一个，并押上赌注加元，然后掷1颗骰子，连续掷3次，若你所押的点数在3次掷骰子过程屮出

13、现1次，2次，3次，那么原来的赌注仍还给你，并R庄家分別给予你所押赌注的1倍,2倍，3倍的奖励.如果3次掷骰子过程中，你所押的点数没出现，那么你的赌注就被庄家没收.(1)求掷3次骰子，至少出现1次为5点的概率；(2)如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建议.20.(本题满分13分)已知圆G的圆心在坐标原点O,且与直线厶：x-V2y+6=0相切，设点A■］■a/31■为圆上一动点，AM丄兀轴于点且动点W满足ON=-OA+(—一一)OM,设动点N的轨232迹