高中数学试题-高三一模考试数学（理）试题

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1、一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.⑴设集合A=jx^

2、定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，6小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学5生得到“诗词爱好者”的称号.根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为(A)2(B)4(C)5(D)6(4)在44BC中，===则ABC的面积为(A)品(B)2(C)2a/3(D)3x+2y>0,(5)若变量x,y满足约束条件x-y0.(A)-4(B)-2(C)--(D)08(6)设兀ER,若"x-a<(aeR}”是“x2+x-2>0”的充分不必要条件，则

3、d的取值范圉是(A)(-oo,-3]u[2,+oo)(B)(-00,-3)u[2,+00)求是.他对《九章算术》屮“开立圆术”给出的公式产生质疑，为了证实自己的猜测，他引入了一种新的几何体“牟合方盖”：以正方体相邻的两个侧面为底做两次内切圆柱切割，然后剔除外部，剩下的内核部分.如果“牟合方盖”的主视图和左视图都是圆，则其俯视图形状为(8)若—>-J->0，有四个不等式:①a3v夕；②logrt+23>log歼［3；③4b-4a2ab2.则下列组合中全部正确的为(A)①②(B)①③(C)②③(D)①④22⑼已知O为坐标原点,F是双曲线C令—右=l(d

4、>0,b>0)的左焦点，A,B分别为左、右顶点，过点F做兀轴的垂线交双曲线于点P,Q,连结PB交y轴于点E,连结AE交QF于点M,若M是线段QF的中点，则双曲线C的离心率为5(B)-(C)32ax2+x,x>0,-ax2+x,x<0.(A)27(D)2(10)设函数/(%)=ExM第(9)题图当xw时恒有+/(X),则实数22的取值范围是(A)

5、0wNj的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为.(14)在平面直角坐标系内任取一个点P(x,y)满足碁;;，则点P落在曲线㈡与直线x=2,j=2围成的阴影区域(如图所示)内的概率为第(14)题图AB第(15)题图(15)如图，正方形ABCD的边长为8,点E,F分别在边AD,BC上，且AE二3ED,CF=FB,UU1UIHI如果对于常数m,在正方形ABCD的四条边上有且只有6个不同的点P,使得PEgFF二m成立，那么m的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共75分.(16)(本小题满分12分)已知函数/(%)=.xxsin—+cos—22丿—2>/

6、3cos"—F>/3.2(I)求/(兀)的单调区间;(II)求/(兀)在[0,刃上的值域.(17)(本小题满分12分)如图，正四棱台ABCD-A[BlClDl的高为2,下底面中心为O,上、下底面边长分别为2和4.第(17)题图(I)证明：直线OC"/平面ADD.A,:（II）求二面角B—CG-0的余弦值.（18）（本小题满分12分）已知｛匕｝是公差不为零的等差数列，S〃为其前〃项和，S3=9,并且ES，即成等比丁+1_3数列，数列｛氏｝的前兀项.和为7；=——.⑴求数列｛%｝,｛bn｝的通项公式；（II）若c/t=毎+8吨仏,求数列｛cl的前n项和Mn.・%肉（19）（本小题满分1

7、2分）2017年1月25日智能共享单车项目摩拜单车正式登陆济南，两种车型采用分段计费的方式，Mobike厶诞型（厶诞版海30分钟收费0.5元（不足30分钟的部分按30分钟计算）；（经典版）每30分钟收费1元（不足30分钟的部分按30分钟计算）.有甲、乙、丙三人相互独立的到租车点租车骑行（各租一车一次）.设甲、乙、丙不超过30分钟还车的概321率分別为一,一,一，三人租车时间都不会超过60分钟.甲、乙均租用厶诞版单车，丙租用432经典版单车.（I）求甲、乙两人所付的费用