2、1*AO二一AB+—AC,则ABAC的度数等于()33A.30°B.45。C.60°则该几何体的体积为()D.90°226.经过双曲线*一合=1(Q>0">0)的右焦点F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于两点,若
3、MN
4、:则该双曲线的离心率是<)A.2或刃3・B.或頁D.迹32237.己知加,〃为异面直线,加丄农丄0,直线1丄mJ丄n,1ua」dB,则()A.allp.IllaB.a丄0,/丄0c.a与0相交,且交线与/垂直D.。与0相交,且交线与/平行8.以下关于函数/(x)=sin2x-cos2x的命题,正确的是()2A.函数f(x)在区间(0,—龙)上单调递增3B.直线x=-
5、是函数》=/(兀)图像的一条对称轴8c・点(兰,0)是函数y=/(x)图像的一个对称中心4D.将函数y=/(x)的图像向左平移手个单位,可得到j^=V2sin2x的图像O9.如图所示的茎叶图为高三某班50名学生的化学考试成绩,算法框图中输入的舛为茎叶图中的学生成绩,则输出的加'n分别是()78233689134466788922456667889924456968m=26,/I=12m―24,n=10A.加=38,/i=12B.C.加=12,;?=12D.10.如图过抛物线h=2px(p>0)的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A,B,C,若BC=2BFf且AF=3f则抛物线的方
6、程为()2329。。cA.y~=—xB.y~=—xC.y~=3xD.y~=9x22丿2v-l,x>2IL己知函数=J3,若方程.f(x)-d二0有三个不同的实数丄22.X—I根,则实数Q的取值范围为()C.(0,2)D.(1,3)A.(0,1)B.(0,3)jr12.已知函数/(x)=x+tana(ae(0,y))的导函数为fx),若使得f(如)=/Uo)成立的兀满足兀0<1,则Q的取值范围为()A・(0,彳),71兀、B(市)D.(0,彳)第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(每小题5分,共20分)13•已知兀>(),y>(),lg2"+lg8y=lg2,则丄+丄的最小值是x3y
7、14.设N厶是两个非零向量,且a=b=a+b=2,则向量ba-b)为15.正项数列{色}满足:4;+(1_—h=0,若仇=1(斤+1)色数列{仇}的前几项和为则x>016.设D为不等式组2x-y<0所表示的平而区域,区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小x+y-3<0值为O三、解答题(共6小题,共70分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)17.(本小题满分12分)已知a=(cos2x,>/3sin2x),b=(cos2兀,一cos2x)9(x)=2ab-(I)求/(兀)的最小值及此时X的取值集合;(II)将/(兀)的图象向右平移>0)个单位后所得图象关于y轴对称,
8、求加的最小值.18.(本小题满分12分)在直角坐标系Q屮,点M到点F2($q)的距离之和是4,点if的轨迹是c,直线2:y=kx+y/2与轨迹C交于不同的两点P和0.(I)求轨迹C的方程;(II)是否存在常数JI,使以线段吃为直径的圆过原点O?若存在,求出JI的值;若不存在,请说明理由。16.(12分)微信是现代生活进行信息交流的重要工具,据统计,某公司200名员工中90%的人使用微信,其屮每天使用微信时间在一小时以内的有60人,其余每天使用微信在一小时以上.若将员工年龄分成青年(年龄小于40岁)和屮年(年龄不小于40岁)两个阶段,使用微信的人屮75%是青年人.若规定:每天使用微信时I'可在
9、一小时以上为经常使用微信,经常使用微信的员工屮?是青3年人.(I)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系,列fl!2x2列联表;青年人中年人合计经常使用微信不经常使用微信合计(II)由列联表中所得数据,是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”?(III)采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人,从这6人中任选2人,求事件A“选出的2人均是青年人”的概率.附:n(ad-bc)