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《【中学数学试题试卷】2017届高三“一诊”模拟考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.己知集合M={xx<2}f集合”={兀庆一兀<0},则下列关系中正确的是A.Mu7V=RB.MuCrN=RC.NuCrM=RD.M"TV=M-2i2.复数Z=—（i为虚数单位）所对应复平面内的点在1+2/A.第一象限B.第二象限・C.第三象限D.第四象限3.已知数列S”为等比数列血}的前〃项和，：=2』24=14,则S2016=A.2252-2B.2253-2C-21008-20.22016-24.函数/(兀)是定义在
2、(—2,2)上的奇函数，当xw(0,2)时，/(x)=2A-l,则/(log?》的值为2LA.一2B.一一C.7D.^2-15.函数j=xcosx+sinx的图象大致为ABCD忌詁的定义域为A.1)B.+00)C.(1,+00)7•执行如图所示的程序框图，如果输入a=2,b=2,那么输岀的a值为B.15A.140-16D.178.若不等式组rx+y-1<0x-y+1'O表示的区域q,不等式（x・£）2+y2<+表示的区域为丁，向Q区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域T屮芝麻数约为A.114B.10C.150D.509•如图，
3、在AOMN屮，分别是的屮点，若OP=xOA^yOB（x,yeR）,且点P落在四边形内（含边界），占的取值范围是M13A.—9—L34「12D.一，一4310.设函数/（x）=Asin（^x+（p）（A^0,co>0,（p<-）的图像关于直线x=-tt对称，且它的最小正周期为龙，则152A.于（兀）的图像经过点（0,-）B./（兀）在区间［鸟龙亏龙］上是减函数B./（兀）的图像的一个对称中心是（2%°）D./（力的最大值为A11、把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在下图图案中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上，其中
4、三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法为A.2680种B.4320种・C.4920种D.5140种12・已知命题P:VxgR,sinx>—,贝923xg/?,sinIvgR,sinx<—第II卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题4分，共20分)13.曲线y二牝2-1在点(1,1)处的切线方程为・.14.已知三棱锥A-BCD屮，AB丄面BCD,ABCD为边长为2的正三角形，AB二2,则三棱锥的外接球体积为o15.数列｛色｝中,a.=5,=2an,｛+2n-l(neN*,n>2),若存在实数；l,使得数列为等差数列，则
5、久二•16.已知函数/(%)二x+sinx.项数为19的等差数列｛〜｝满足①寸-,,且公差"0.若zz丿于(％)+/@2)+…+/(Q
6、8)+/(Q
7、9)=0'则当£=时,/(务)=0三、解答题(共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程)17.(本小题满分12分)已知三角形ABC屮，AB=AC=(x2,y2)•(1)若亦=(3,1),AC=(-1,3)•求三角形ABC的面积Sj(2)求三角形八BC的面积18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x2+bx+b)VmE(beR).(1)当b=4时，求f(x
8、)的极值；(2)若f(x)在区间(0,上单调递增，求b的取值范围.19.设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中bH0・(I)当Ir时，判断函数f(X)在定义域上的单调性;(II)当b<-时，求函数f(x)的极值点；213.(本小题满分12分)已知动圆过定点P(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.(1)求动圆圆心C的轨迹方程；(2)过点(2,0)的直线/与C相交于A,B两点.求证：丙□丽是一个定值.14.(本小题满分12分)已知动圆P与圆f；:(x+3)2+y2=81相切，且与圆坊：(兀_3『+y2=1相内切，记圆心
9、P的轨迹为曲线C；设Q为曲线C上的一个不在兀轴上的动点，O为坐标原点，过点瑪作OQ的平行线交曲线C于两个不同的点.(1)求曲线C的方程；(2)试探究和OQf的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能•，请说明理由;(3)记AQ传M的面积为AOF2N的面积为S2,令S=S+S2,求S的最大值.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号,本小题满分10分。15.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程x=3+北在直角坐标系X/中，直线/的参数方程为<並&为参数).以原点为
10、极点，X轴正半丿=2t轴为极轴建立极坐标系，OC的极坐标方程为门=2萌sin0.(1)写出(DC的直角坐标方程;(2)户为直线/上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求”的直角坐标.13.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲11若臼＞0,方＞0,且庁+7=需^.⑴求才+方‘
