[高中数学试题试卷]高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

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1、一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）则PU0二（1•设集合/>={3,log2a},q=m，若?ne={0},A.{3,0}B.{3,0,2}C.{3,0,1}D.{3,0,1,2}2•已知复数z满足(l—i)z=5+i,则"()A.2+3/B.2-3/C.3+2iD.3—2,)3•下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（.r龙)(A)y=sinx-——(C)y=cos(4x--•I3丿•I6丿4.钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.

2、既非充分也非必要条件5.已知a,卩是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，给出了下列命题：①若m丄a,mcp,则a丄卩；②若m丄n,m±a,则n〃a；③若m〃a,a丄卩，则m丄卩，④若anp=m,n〃m，且nQa,则n〃a,n〃p（）A.②④B.①②④C.①④D.①③6•抛物线y=x2-2%-3与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为（）A.兀?+(y-1)"B.(x-l)2+(^-l)2=4C.(兀-1)?+),二1D.(x-l)2+(y+l)2=57.下列函数中在（¥，晋）上为减函数的是（）A.y=-tanxB.y=cos(2xC.y=sin2x+cos2xD.

3、y=2cos2x-18.执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①J（jr）=3iijr,②/（xi=8sjr,@/（x）=-，④匕三，则输出的函数是（）X1+X/输入函数“刃/)kk/输出函数/(刀/__~^==(结東)B・/W=coixC.7(x)=lr9•圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为厂)组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示,若该几何体的表面积为」6+20兀，Mr=()(A)2(B)1(C)4(D)810.如图所示，两个不共线向量页，沛的夹角为0,胚"分别为与03的中点，点C在直线AW上，且正视图俯视图OC=xOA+yQB(Jtj/€£

4、)则的最小BA.ln(x+l),x>011.己知函数/(x)=<1若m>*1-2.2）,,则丸=15.已知点尸（礼力满足线性约束条件｛才十，工1.点MCil）,o为坐标原点，则QST市的最大值为.16.从圆兀2+尹2二4内任取一点P，则P到直线X+）,二

5、1的距离小于72的概率——.~T三.解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小.题满分12分）已知数列｛乙｝的前/?项和为S”，且满足4nS“=(料+1)2碍(zigN').%=1（1）求d“；/77（2）设bn=—,数列｛仇｝的前〃项和为町,求证：Tn<-.%418.（本小题满分12分）某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18〜68岁的人群抽取一个容量为的样本,并将样本数据分成五组：U8,28）,[28,38）,[38,48）,[48,58）,[5&68],再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，

6、…，第5组，绘制了组号分组回答止确的人数回答正确的人数占本组的比例样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示.第1组[18,28)50.5第2组[28,38)18a第3组[38,48)270.9第4组[48,58)X0.36第5组[58,6.8]30.2(I)分别求出d,兀的值；(II)第2,3,4组冋答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人？(IIT)在(IT)的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.19(本小题满分12分).如图，三棱柱jjfiC-中，CA丄平，

7、四边形为菱形，总为舛的中点，F为q的中点.(1)证明：平面砂丄平面叫G；(2)若CA=2処=4.求场到平面鈕尸的距离.20.(本小题满分12分)已知点4(0,-2)，椭圆E:^+^=l(a>h>0)的离心率为F是椭圆的右焦点,直线AF的斜率为空,O为坐标原点.(I)求E的方程;（II）设过点A的动直线/与E相交于两点，当APOQ的面积最大吋，求/的方程21（本小题满分12分）已知函数f（^）=%3一3o¥-1,qh0（I）求/（X）的单调区间；（II）若/（兀）在x=-l处取得极值，直线y=