[高中数学试题试卷]高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题

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1、一.选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)i・设集合p={3,iog26/},Q={a,b}f若?ne={0},则?ue=()A.{3,0}B.{3,0,2}C.{3,0,1}D.{3,0,1,2}2.已知复数z满足(l-z)z=5+z,则2=()A.2+3/.B.2-3zC.3+2(D.3-2i3.在AABC中，q=2,c=1,ZB=60°,那么/?等于()A.y/SB.y/iC..1D.——•24.钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的()A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.

2、既非充分也非必要条件5.已知a,0是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，给11!了下列命题：①若m丄a,mCp,则a丄卩；②若m丄n,m丄a,则n〃a；③若m〃a,a丄卩，则m丄卩，④若aAp=m,n〃m,且nCa,nQ卩，则n〃a,n〃卩()A.②④B.①②④C.①④D.①③6•抛物线y=x2-2^-3与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为()A.x2+(y-l)2=2B.(x-l)2+(y-l)2=4C.(%-1)2+/=1D.(x-l)2+(y+l)2=57.函数co«(2“碣M卩真)的图象向右平移手个单位后，与函数由10十专)的图象重合，则卩的值为(

3、)A.5x6D.8.执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数:①/0r)=iiiir,②/CO=co«r,③/(a)=丄，④，则输出的函数是()X1+JT/输入函数“刃//输出函数/(刀/__~^==(结東)B・/W=coixC.7(x)=lrD./(X)=lg9•圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为厂)组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该儿何体的表而积为16+20兀，贝9厂=()(A)2(B)1(C)4(D)810.如图所示，两个不共线向量页，沛的夹角为0,胚"分别为与03的中点，点C在直线AW上，且正视图俯视图OC=xOA+yQB(Jt

4、j/€£)BA.ln(x+l),x>011.己知函数/(x)=<1若m

5、小于忑的概率—•~T三.解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列｛%｝的前,2项和为S”，且满足4nS“=(料+1)2碍(zigN').%=1/77（2）设bn=—,数列仇｝的前力项和为7；,求证：Tn<-.勺41&（本小题满分12分）在2017年高校自主招生期间，某校把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出前〃名学生，并对这斤名学生按成绩分组，第一组［75,80）,第二组［80,85）,第三组［85,90）,第四组［90,95）,第五组［95,100］,如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、

6、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为600.080.070.060.050.040.030.020.01O(I)请在图中补全频率分布直方图;(II)若Q大学决定在成绩高的第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行而试.①若Q大学本次面试中有B、C、D三位考官，规定获得两位考官的认可即面试成功.，且面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次•为丄、求甲同学面试成功的概率；235②若Q大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官B的面试，第3组中有§名学生被考官B面试，求孑的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分

7、)在如图所示的几何体中，面CQEF为正方形，面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=2BC,ZABC=60,AC丄FB・(I)求证：AC丄平面MC；(II)线段ED上是否存在点Q,使平面E4C丄平面QBC?证明你的结论20.(本小题满分12分)己知点A(0,—2),椭圆E:二+匚=l(a>b>0)的离心率为匣，F是椭圆的右焦点,a2直线杠的斜率为亍’。为坐标原点.(I)求E的方程；(II)设过点4的动直线/与E相交于P,Q两点，当APOQ的面积最大时，求/的方程21(本小题满分12分)已知函数f(x)=ln(ox