高三第一次模拟考试数学（理）试题【高中数学试题】

《高三第一次模拟考试数学（理）试题【高中数学试题】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=[xx2<1},Z为整数集，则集合AHZ中元素的个数是()A.3B.4C.5D.62.复平面内,复数V3-3Z对应的点位于(A.第一象限B.第二彖限C-第三彖限D.第四彖限3.设xgR,向量a=(x,l),乙=(1,一2),且d丄乙，贝ia=()A.a/5B.2a/5C.10D.V104.高三学生在新的学期里，刚刚搬入新教室，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当教室在第〃层楼吋，上下楼

2、造成的不满意度为但高处空气清新，嘈杂咅较小，环境较为安静，因此随教室所在楼层升高，环境不满意度降低，设教室在第〃层时楼，环境不满意度Q为三，则同学们认为最适宜的教室应在()nA.5-2楼B.3楼C.4楼D.8楼函数f(x)=sinx-cos(x-—)的值域为()6A.B.C.[-2,2]D.6•如图所示的程序框图，若/(x)=log^x,g(x)=ln兀，输入x=2016,则输出的h(x)=()A.2016B.2017C.log打2016D.log龙20177.在△ABC中，A,B,C所对的边分别是a,b,c,A,且Z?cosC=

3、3ccosB,则？的值为（）1+V13~2-228.函数/（x）的导函数为fx）,对Vxg/?,都有广（兀）>/（兀）成立，若/（2）=/,则不等式f（x）>ex的解是（）A.(2,+8)B.(0,1)C.(l,+oo)D.(0,ln2)9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）«IRKA.50・B.50.5A.51.5D.6010.用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高于底面半径，则圆柱的体积最大时，该圆铁皮面积与其内接矩形的面积比为（）3乜兀3观兀,3逅兀3逅兀A.B.C.D.878

4、711・设双曲线二1（。>0,b>0）的右焦点为F,过点F作与兀轴垂直的直线/交两渐近线于A,B两点，且与双曲线在第一彖限的交点为P,设O为坐标原点，若OP=AOA-^juOB（2,缶则该双曲线的离心率为（）3^23^5A.B.,C.3D.22512・对于函数/⑴二兰二I，设f2(x)=f[f(x)]9f3(x)=f[f2(x)],fn+{(x)=f[fn(x)]x+1(N*,且h>2),令集合M={xf2()36(x)=x,xe/?},则集合M为()A.空集B・实数集C.单元素集D・二元素集第II卷二、填空题：本大题共4小题，

5、每小题5分，满分20分13.抛物线/=2%的焦点坐标是,准线方•程是14.某儿何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该儿何体的表面积是cm2,体积是c杆.俶视图15在WC中，内角A，B,C所对的边分别是-b,c,若“2®C=t弓则sinA=,b=16.已知等差数列｛色｝的公差为d,等比数列｛亿｝的公比为q,设｛%｝,｛bn｝的前斤项和分别为S“,Tn,若h2(7；i+1)=2/,Sz,,ne/V*,则〃=,q=三、解答题（解答应写11!文字说明、证明过程或演算步骤.）17・（本小题满分12分）在ZSABC中，角A、B、C所对的边分

6、别为a、b、c,且V3acosC=（2b-/3c）cosA.（1）求角A的大小；、兀r(2)求cos(——・B)—2sin2—的取值范围.2218.(本小题满分12分)数列｛an｝满足內=1,nan+i=(n+1)an+n(n+1),n丘N*.(1)证明：数列｛乞｝是等差数列；n⑵设bn=3n«7，求数列｛bn｝的前n项和Sn19.(本小题满分12分)某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成•绩情况，从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数，满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照[50,60),

7、[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在[50,60),[90,100]的数据).(1)求样本容量n和频率分布直方图屮的x,y的值;(2)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设g表示所抽取的3名同学中得分在［80,90)的学生人数，求§的分布列及数学期望.18.(本小题满分12分)兀2设椭圆E的方程为一+y2=l(a>l),O为坐标原点，直线I与椭圆E交于A、B两

8、点，M为线段a~AB的中点.(1)若A,B分别为椭圆E的左顶点和上顶点，且OM的斜率为一丄，求椭圆E的标准方程;2⑵若a=2,且

9、OM

10、=1,求AAOB面积的最大值.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=xe2x-lnx-ax.⑴当沪0时，求