高三第一次模拟考试数学（理）试题(2)【高中数学试题】

《高三第一次模拟考试数学（理）试题(2)【高中数学试题】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x

2、y二二［},集合B={x

3、2兀"＞（）},贝iJ（QA）nB等于（）A.(0,2)B.[1，2)C.(0,1)D.0(z-l)2+42.复数z=的虚部为（)z+1A.-1B.-3C.1D.23.若抛物线/=2px（p＞0）±的点A（兀血）到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则“等于（）13A.-B.1C.-D.2224.已知向-量°、b满足同=1辆=2的卫与b的夹角的余弦值为sin半，则俎2。-b）等于（）A.2B.-1C.-6D.-185.

4、已知XW(0,7T),且cos2x-—•2sinjc,则叫-勺等于＜C.3D.-36.如图是一个程序框图,则输出的S的值是A.18B.20C.87D.90、二I、/>

5、2D.189.已知兀=兰是函数/(x)=J^sin(2x+0)+cos(2x+°)(Ov0V7r)图象的一条对称轴，将函数1377"TTTT/'(X)的图象向右平移亍个单位后得到函数g(兀)的图象，则函数g(x)在-扌，彳上的最小值为A.B.-1C.-V2D.-V310.己知函数/(x)=-2,01,则不等式10g2x-logj4x-l/(log3x+l)<5的解集为4丿A.B.[1,4]C.D.2211•己知双曲线C手-斧l(a>0,b>0)的左、右焦点分别为£(-c,0)、笃(c,O),P是双曲线C右支上一点，且『可=冈坊

6、・若直线与圆x2+/=

7、tz2相切，则双曲线的离心率为()45A.—B.—C.2■D.31312•己知函数f(x)=ex(x-b)(beR).若存在氏-,2,使得/(兀)+妙'(对>0,.则实数b的2収值范围是()f8_+oo<3D.(8)(5)(35)A.—_B.—°°,—C.,—I3丿I6丿I26丿第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分x>1,13.若x,ywR,且满足（x—2y+3n0,则z=2x+3y的最大值等于y",14.在平面直角坐标系xOy'P,已知圆x2+y=5上有且仅有三个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的值是.15.已知数列｛色｝为等

8、比数列，S”是它的前〃项和，设7；=S

9、+S2+・・・+S〃，若a2-a3=2alf且他与2如的等差中项为扌，则石二・16.若Q,,—,且asina—0sin0>0,则下列关系式:22®a>p；②av0；③口+0>0；④a2>02；®a2<[i1.其中正确的序号是.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.AABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若丘b=4c,B=2C(I)求cosB；(II)若c=5,点D为边BC上一点，JIBD=6,求ZADC的面积.18.我们国家正处于老龄化社会小，老有所依也是政府的民生工程.某市共有户籍人口400

10、万，其中老人(年龄60岁及以上)人数约有66万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如图表：(I)若采用分层抽样的方法再从样本屮的不能自理的老人屮抽取8人进一步了解他们的生活状况,则两个群体中各应抽取多少人？(II)估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；(III)据统计该市大约有五分之--的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：①80岁及以上长者每人每月发

11、放生活补贴200元；②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元.试估计政府执行此计划的年度预算.19.如图，四棱锥P-ABCD中，APAD为正三角形，AB/7CD,AB=2CD,ZBAD=90°,PA丄CD,E为棱PB的屮点(I)求证：平面PAB丄平面CDE；(II)若直线PC与平面PAD所成角为45°,求二面角A・DE-C的余弦值.20.已知椭圆C：x2a2”>b>。）过点『2,“,且离心率为罟（I）求椭圆C的方程;（II）设A（0,-1）,直线I与椭圆C交于P,Q两点，且

12、AP

13、=

14、AQ

15、,当厶OPQ（0为