2012理高三综合数学试题2

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1、2012理高三综合数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则M∩N=()A．B．C．D．2.设，那么“”是“”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条D．既不充分又不必要条件3．如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，则AB的距离是（）.A．20B．20C．40D．2

2、04．已知函数的零点，其中常数满足则的值是（）A．-2B．-1C．0D．15．已知在中，是AB上的点，则点P到AC，BC的距离的积的最大值是（）A．2B．3C．D．6．中，若，则的形状是（）[来源:Zxxk.Com]A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形7.已知向量且．若满足不等式，则的取值范围为（）A．[-2，2]B．[-2，3]C．[-3，2]D．[-3，3]8．已知锐角α终边上一点A的坐标为(2sin3，-2cos3),则角α的弧度数为（）A．3B．π-3C．3-D．-3xy4OA.

3、44xy4OD.44xy4OC.44xy4OB.449．函数y=tan(x-)在一个周期内的图象是（）10．若函数在区间，0）内单调递增，则的取值范围是（）A．[，1）B．[，1）C．，D．（1，）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.．12.已知向量满足，且，，则与的夹角为.13．若函数为偶函数，则实数14.已知数列满足，且，则15．设函数，其中是给定的正整数，且。如果不等式上有解，则实数的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题

4、满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的最大值及最小值；（Ⅱ）若又给条件q：“”且P是q的充分条件，求实数的取值范围17.（本小题满分12分）已知是三角形三内角，向量，且（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求.18．（本小题满分12分）已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项（Ⅰ）求的通项公式。（Ⅱ）令的前n项和19.（本小题满分12分）设函数，.（Ⅰ）若，求函数在上的最小值；（Ⅱ）若函数在上存在单调递增区间，试求实数的取值范围；20．（本小题满分13分）已知数列的前n项和满足，，n≥1。①求数列的通项公式；[

5、来源:Z&xx&k.Com]②求证：对任意整数，有21.（本小题满分14分）已知是实数，函数，和是的导函数，若在区间I上恒成立，则称和在区间I上单调性一致.（1）设，若函数和在区间[-1,+∞)上单调性一致,求实数的取值范围；（2）设且，若函数和在以为端点的开区间上单调性一致，求

6、的最大值.2012届高三年级第二次综合考试数学（理）答案一、选择题题号12345678910答案CBDBBDDC[来源:学+科+网Z+X+X+K]AB二、填空题11、12、60°13、014、15、a>（Ⅱ）由题知，整理得∴∴.∴或.

7、而使，舍去.∴.∴.18、解：(Ⅰ)设公差为，公比为，则,，是单调递增的等差数列，d>0.则,,………………………6分(Ⅱ)…………………9分当n是偶数，………………10分当n是奇数，综上可得………………………13分所以函数在区间上递增，在区间上递减.所以函数在，或处取得最大值.又，，所以，所以实数的取值范围是.21、答案：因为函数和在区间上单调性一致，所以，即即实数b的取值范围是由若,则由,,和在区间上不是单调性一致,所以.;又.所以要使,只有,取,当时,因此