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1、平行线的性质与判定复习学案acb一、.基本知识点：1.平面内两条直线的位置关系：相交与平行2.平行公理及其推论：ABDCEFMN1423（1）公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（2）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如图，如果a∥b,a∥c,那么b∥c.数学语言∵a∥b,a∥c,∴b∥c.3.平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行。（2）内错角相等，两直线平行。（3）同旁内角互补，两直线平行。如图，若∠1=∠4，则AB∥CD，即∵∠1=∠4,∴AB∥CD（）若∠2=∠4，则
2、AB∥CD，即∵∠2=∠4,∴AB∥CD（）若∠3+∠4=180°，则AB∥CD，即∵∠3+∠4=180°,∴AB∥CD（）4.平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。如上图，若AB∥CD，则∠1=∠4，即∵AB∥CD,∴∠1=∠4（）若AB∥CD，则∠2=∠4，即∵AB∥CD,∴∠2=∠4（）若AB∥CD，则∠3+∠4=180°，即∵AB∥CD,∴∠3+∠4=180°（）二、例题分析：ABPCDBPCDAABCPDDBAPCAPBCD例1.如图，AB∥CD，请
3、你分别写出下图中∠A、∠P、∠C的关系，并加以证明.ACEBD例2如图,EAD是一条直线,∠EAC=75°,∠DAB=53°,∠ACB=75°,求∠B的度数.图3三、当堂训练1.如图3,如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是()A.∠1与∠5,∠2与∠6B.∠3与∠7,∠4与∠8C.∠5与∠1,∠4与∠8D.∠2与∠6,∠7与∠32.如图4，下列能判定∥的条件有()个.图4(1)(2)；(3)；(4).A.1B.2C.3D.43.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一
4、次右拐50º，第二次左拐130ºB.第一次左拐50º，第二次右拐50ºC．第一次左拐50º，第二次左拐130ºD.第一次右拐50º，第二次右拐50º4.如图7，如图，∥DE，∠E=65º，则∠B+∠C=（）A．135ºB．115ºC．36ºD．65º5.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次的拐角∠Ａ是120°，第二次的拐角∠Ｂ是150°，第三次的拐角是∠Ｃ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠Ｃ是（）A.150°B.140°C.130°D.120°6、如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相
5、等的角有（）A.2个B.4个C.5个D.6个7、如果一条直线与两条相交直线中的一条平行，那么它一定与另一条直线不平行，其根据是.218、如图，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝40°，则∠3＝.9、如图，一个含45°角的直角三角板放在两条平行线之间,其两边与平行线的夹角∠1+∠2=.CEBDPA10、如图,△ABC的角平分线BP、CP交于点P，过P作DE∥BC,交AB,AC于D、E两点,∠BDE=130°,∠ACB=40°，∠BPC=.11、如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，DE∥AB，DF∥AC
6、.（1）求证：∠FDE=∠A（2）∠A+∠B+∠C是多少度？请你借助图中的平行线和角来说明理由。ADBCFE12、如图14,AD⊥AC,＝33°,＝57°(1)求∠D+∠DAB的度数.ABDC图141(2)AB与CD平行吗?为什么?你能判断AD与BC平行吗?AEDBCFB′MC′1213、一个长方形纸带ABCD沿折痕EF折叠，使得BC落在B′C′处。（1）请你找出图中与∠1相等的角。（2）若∠EFC=130°，求∠1，∠2的度数.
