勾股定理的探究及简单运用

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1、单甲中学数学组导学案课程17.1勾股定理（1）主备人：备课组长签名一、学习目标学习目标：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。学习重点：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。学习难点：勾股定理的证明推导过程．二、预习提纲：1、勾股定理的内容：三、教学过程与方法通过学生观察计算面积得出勾股定理的内容，并利用勾股定理解决实际问题四、导学过程：一、课程引入：思考：在矩形格子中不规则图形，如何计算不规则的图形的面积？利用割补法进行计算求出面

2、积。二、合作探究：1、观察右图，计算A、B、C的面积，并观察图形A、B、C的面积关系？ABC观察三个图形中的三角形是什么三角形，思考直角三角形的三边有什么关系？通过面积归纳总结得出什么结论：2、阅读课本p23的探究的内容，观察课本的图，思考回答问题：1、那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？单甲中学数学组导学案与读课本p23也图形填写下列表格：正方形A正方形B正方形C有什么规律面积边长正方形A，正方形B，正方形C，面积边长3、通过三个正方形的面积关系，你能说明直角三角形是否具有上述结论吗？归纳：勾股定理的具体内容是。阅读：课本p23

3、-24的内容，了解“赵爽弦图”三、例题讲解：1.如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）⑴两锐角之间的关系：；(2)若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：；(3)三边之间的关系：五、课堂小结：1、勾股定理的内容、证明方法六、达标练习：1.在Rt△ABC中，∠C=90°①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。2.已知在Rt△ABC中，∠B

4、=90°，a、b、c是△ABC的三边，则⑴c=。（已知a、b，求c）⑵a=。（已知b、c，求a）⑶b=。（已知a、c，求b）3.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。4.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A、25B、14C、7D、7或255.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（　　）A、56B、48C、40D、32七、课后反思