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时间：2021-03-05
《勾股定理的探究及运用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、勾股定理及其应用2004年3月“勾”、“股”的概念ACB勾股弦勾：较短的直角边股：较长的直角边弦：斜边bca我国古代的一部数学书《周髀算经》中早有“勾三股四弦五”的记载，意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边一定是5。abcACBabca2b2c2规律：a2+b2=c2345512136810724259253649(1)(2)(3)(4)Rt△边长166457616925100625144（表一）（表二）如图： 在Rt△ABC中.∠C＝90°，BC＝a，CA＝b，AB=c，能否得到a2+b2=c2？ACBbac
2、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理：图(1)图(2)图(3).1图(3).2图(3).3例1：在Rt△ABC中，∠C＝90°(1)、已知a=5,b=3,求c.CABbca(2)、已知a=8,c=10,求b.(3)、已知c=7,b=5,求a。练习1：在Rt△ABC中，∠B＝90°已知a=5,b=10,则c＝（）。CABbca练习2：在Rt△ABC中，∠A＝90°,已知a=20,c＝10,则b＝（）.ABCacb（练习1）（练习2）例2：在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC=10cm,求△ABC的面积。ABCD131
3、310H思考与练习：1、若一个直角三角形两条边长是3和4，那么第三条边长是多少？2、已知Rt△ABC的两条直角边长分别是一元二次方程2x2－15x＋25＝0的两个根，则Rt△ABC的面积是多少？斜边长是多少？周长是多少？
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