勾股定理的运用

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1、2017届初三临线生提高题1．（2013•抚顺）如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（　　）A．B．C．D．2．（2013•本溪）如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（　　）A．1B．2C．3D．4　3．（3分）半径为R的⊙O中，弦AB=2R，弦CD=R，若两弦的弦心距分别为OE、OF，则OE：OF

2、（　　）A．2：1B．3：2C．2：3D．04．（3分）如图，AB为⊙O的直径，D为AB上一点，且AB=6AD，CD⊥AB于D，C在⊙O上，设∠COD=α，则tan为（　　）A．B．C．D．　5．（4分）（2013•景德镇二模）抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（　　）A．﹣4＜x＜1B．﹣3＜x＜1C．﹣2＜x＜1D．x＜16．（4分）（2007•常州）若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（　　）A．﹣2B．﹣C．1D．7.若为锐角，且，则为（）A．

3、B．C．D．8.如果角为锐角，且，那么在（）A．B．C．D．9.如图2，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上，若点的坐标为（，），则的值为（）A．B．2C．3D．4BACDOxy图2二、填空题11．一元二次方程有两个不相等的实数根的的取值范围是。12、设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为__________________．13、有五张正面分别标有数字－３，０，１，3，５的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分

4、式方程有正整数解的概率为　　　　　　。14、记，令，称为这列数的“幸运数”.已知这列数的“幸运数”是2014，那么:这列数的“幸运数”为___________.15、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，∠DAE=45°，且BD=3，CE=4，则△ADE的面积为________.15题图16、某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品

5、超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元?(2)设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)17、（10分

6、）如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD⊥EC于点D且交⊙O于点F，连接BC,CF,AC．（1）求证：BC=CF；（2）若AD=6,DE=8，求BE的长；（3）求证：AF+2DF=AB。18．（12分）如图，已知二次函数图像的顶点坐标为，直线的图像与该二次函数的图象交于两点，且，直线与轴的交点为,满足，点是线段上一动点，且不与两点重合，轴交抛物线于点.(1)求和这个二次函数的解析式.(2)点是直线与抛物线对称轴的交点，当时，求点的坐标(3)若时，另外一点在抛物线上，当时，求点的坐标.