勾股定理的运用教案

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1、§14.2勾股定理的应用天秀中学初二（）班姓名学号年月日一教学目标：1.知识目标：运用勾股定理及其逆定理解决相关问题。2.能力目标：体验如何利用数学知识解决实际问题。3.情感目标：让学生感受数学文化的价值。二教学重点、难点：教学重点：运用勾股定理及其逆定理解决相关问题；教学难点：同上。三教学过程：例1如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程．思考：1、圆柱体的侧面展开图是什么图形？2、两点之间最短距离是什么？你的解法：例2一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂

2、，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?你的解法：例3如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：（1）从点A出发画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22；（2）画出所有的以（1）中的AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数．例4如图14.2.7，已知CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m．求图中阴影部分的面积．你的解法：练习1.如图，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离．2.现准备将一块形为直角三角形的绿地扩大，使其

3、仍为直角三角形，两直角边同时扩大到原来的两倍，问斜边扩大到原来的多少倍?3.若直角三角形的三边长分别为2、4、x，试求出x的所有可能值．4.利用勾股定理，分别画出长度为和厘米的线段．5.若等腰直角三角形的斜边长为2cm，试求出它的直角边和斜边上的高的长度．6.下图由4个等腰直角三角形组成，其中第1个直角三角形腰长为1cm，求第4个直角三角形斜边长度．7.如图，为了加固一个高2米、宽3米的大门，需在相对角的顶点间加一块木条．求木条的长度．8.在△ABC中，AB＝2，　BC＝4，　AC＝23，∠C＝30°，求∠B的大小．9.已知三角形的三边分别是n＋1、n＋2、n＋3，当n是多少时，三角形是一个直

4、角三角形?10.如图，AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝4，AD＝3，　若∠CAB＝55°，求∠B的大小．