勾股定理的简单运用

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1、勾股定理的简单运用（一）例1:如图，学校有一块讼方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了多少米路，却踩伤了花草，真不应该呀.例2:公园里相距12米的地方种了两棵树，一颗高13米，另一颗高8米，一只蝴蝶从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，至少需要飞行多少米？例3:如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了多少米？B例4:如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末

2、端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）是多少？例5:在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果,一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边.另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米？课堂练习：1.如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是多长？2.印度数学家什迦逻(114V-1225)曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上一尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原地五尺远

3、，能算诸君请解题，湖水深浅知几何？”3.如图，一架25m长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距墙底端7m，如果梯子的顶端沿墙下滑4m,那么梯子的底部将平滑多少米？B1.明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子乖到地面还多了1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好与接触地面，则旗杆的高度是多少？(1)(2)2.如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？9.6米