勾股定理的证明及简单计算.ppt

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1、勾股定理的证明及简单应用民勤二中马正平勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方a2+b2=c2b2c2a2赵爽的“弦图”早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用左边的图形验证了“勾股定理”思考:你能验证吗？(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a-b)2(a-b)2c2－4×ab=a2+b2=c2可得：a2+b2－2ab=c2－2abbca想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？证明一babababacccc想一想:大正方形的面积该怎样表示?(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2=c2证明二美国总统的证

2、明茄菲尔德（JamesA.Garfield；18311881）1881年成为美国第20任总统1876年提出有关证明证明三“总统”证法½(a+b)(b+a)=½c2+2×½aba2+2ab+b2=c2+2aba2+b2=c2aabbcc如图，一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移动多少m?课中探究CDOABO在Rt△AOB中，OB2=，OB=.在Rt△COD中，OD2=，OD=.BD=.梯子的顶端沿墙下滑0.5m，梯子底端外移____0.58米在Rt△ABC

3、中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，b=8，求c；(2)已知：a=40，c=41，求b；(3)已知：c=13，b=5，求a；(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.巩固练习C=10b=9a=12a=9b=12小结通过本节课的学习，我们学到了哪些知识？1．本节课你有哪些收获？2．你学到哪些解决问题的方法，哪些数学思想？作业布置1、课本70页第2、3题2、有条件的同学上网搜搜有关勾股定理的证明谢谢