2、X=QCOS0,".「知，这两条曲线的普通方程分别为y-psin6x2+y2=2y,x=-.解得X=_l,y=l.二:需得点SD的极坐标为(卮知解:在"sin：
3、=-斗中令〃=0,得”=1,所以圆C的圆心坐标为(1,0).因为圆C经过点卩俗，于],所以圆C的半径PC=J(厲)2+12-2X1迈Z于=1,于是圆C过极点.所以恻C的极坐标方程为p=2eos^.15•解：以有点为原点，极轴为兀轴正半轴，建立平血直角处标系，两处标系中収相同的长度单位.(I)x=pcos0,y=psinO,由/?=4cos/9W/O2=4pcos&.所以兀2+y2=4x即兀2+),2一4兀=o为Q的直角坐标方程.同
4、理x2+y2+4y=0为Q的直角坐标方程.%2+y2-4%=0,[x=0,x3=2(II)由r,解得彳*2-jC+y+4y=0[)i=0,[y2=-2即O],O2交于点(0,0)和(2,-2).过交点的直线的直角坐标方程为y=-x.16.[解析]本题主要考查曲线的极处标方程等基本知识，考查转化问题的能力。满分10分。解：p2=2pcos0,圆p=2cos0的普通方程为:x2+y2=2x,(x-1)2+=1,直线3pcos()+4psin0+a=0的普通方程为：3x+4y+d=0,乂圆与直线相切，所以13・1+4・0+川=i,解得:17•解：(I)[1
5、pcos(3=1得/?(—cos0+
6、sin0)=1322从而C的直介坐标方程为1亠"1r+vy=,即x+^3y=2&=0时，°=2,所以M⑵0)0=兰时，p=巫,所以^(―,-)2332(II)M点的直角坐标为(2,0)N点的直角坐标为(0,羊)所以P点的直角坐标为°•坯则卩点的极朋标为(芈护所以直线0P的极坐标方程为°=盘,°€(一00,+8)Px=l—2t将“2+3「化为普通方程为『当20吋，直线4x+ky=1的斜率^=--,由也=-k"当k=0时,直线y=—?兀+?与直线4兀=1不垂直.综上可知，k=-6.22b巧《2)7得―解：由题直制的普通方程为3—-2"故它与与獅距离为号^響X2+(>,-1)2=1o解：%2+(
7、y-1)2=cos2<7+sin2a=1(x_l)2+()，_2)2=4(3,-2)；(x+2)2+(y—3)2=16(或干+护+心―6^—3=0)(0,2)；2>/2解:圆的方程可化为(x+1)2+(y-2尸=4.其圆心为C(-l,2),半径为2.(-oo,0)U(10,+oo)x2+(y+l)2=1；1-V28、点符合要求，又2f>3-Zf,在直线，的另外-侧没有圆上的点符合要求，所以选B.71a=—(I)当3时,G的普通方程为y=V3(x-l)C?的普通方程为兀？+)，=1。联立方程组y=a/3(x-1)%2+y2=]解得G与C2的交点为(i,o)fl妙—,22/(II)G的普通方程为xsina-ycosa-sina=0oA点坐标为(sin，Q-cososina),故当&变化时，p点轨迹的参数方程为:x=—sin2a2](Q为参数)y=——sincrcoscr2L-1+员P点轨迹的普通方程为I°丿116故P点轨迹是眦为创半径为土的亂33.解：(DC,是圆，C?是直线•G的普通方程为x2+/=l,
9、圆心C{(0,0),半径厂=1.C?的普通方程为x-y^y/2=0.因为圆心C
10、到直线x-y+y[2=Q的距离为1,所以c?与G只有一个公共点.(II)压缩示的参数方程分别为c；：
