专题1.10 选修内容（几何证明选讲、极坐标与参数方程、不等式选讲）测-高考数学（理）

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1、专题1.10选修内容（几何证明选讲、极坐标与参数方程、不等式选讲）（测）总分_______时间_______班级_______学号_______得分______（一）选择题（12*5=60分）1.关于x的不等式

2、x﹣1

3、+

4、x﹣2

5、≤a2+a+1的解集为空集，则实数a的取值范围是()A．（﹣1，0）B．（﹣1，2）C．[﹣1，0]D．[﹣1，2）【答案】A2.在极坐标方程中，曲线C的方程是，过点(4,π/6)作曲线C的切线，切线长为（）Ａ．4Ｂ．7Ｃ．22Ｄ．32【答案】C3.直线的倾斜角等于（）【答案】A4

6、.若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C5.以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρsin2θ=3cosθ，则直线l被曲线C截得的弦长为()A．B．6C．12D．7【答案】C6.若关于实数x的不等式

7、x﹣5

8、+

9、x+3

10、＜a无解，则实数a的取值范围是()A．（﹣∞，8]B．（﹣∞，8）C．（8，+∞）D．[8，+∞）【答案】A【解析】由于

11、x﹣5

12、+

13、x+3

14、表

15、示数轴上的x对应点到5和﹣3对应点的距离之和，其最小值为8，再由关于实数x的不等式

16、x﹣5

17、+

18、x+3

19、＜a无解，可得a≤8，故选A．7.在极坐标系中，直线与直线关于极轴对称，则直线l的方程为()A．B．C．D．【答案】A【解析】，得其直角坐标方程为：x﹣2y=1关于x轴对称后的曲线方程为x+2y=1∴关于极轴的对称曲线的极坐标方程为故选A．8.在极坐标系中，点（2，﹣）到圆ρ=﹣2cosθ的圆心的距离为（　　）　A．2B．C．D．【答案】D9.已知直线（t为参数）与曲线M：ρ=2cosθ交于P，Q两点，则

20、

21、PQ

22、=（　　）　A．1B．C．2D．【答案】C10.已知关于x的不等式的解集不是空集，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D11.若存在实数x使＋≤3成立，则实数a的取值范围是(　　)A．[－2，1]B．[－2，2]C．[－2，3]D．[－2，4]【答案】D．【解析】＋≥，根据题意＋的最小值不大于3，得≤3，解得－2≤a≤4，故选D.12.设直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数），直线l与曲线C1交于A，B两点，则

23、AB

24、=（　　）A．2B．1C．D．【答案】B（一）填空题（4*5=20分）13

25、.若关于x的不等式

26、x－a

27、<1的解集为(2，4)，则实数a的值为________．【答案】【解析】原不等式可化为a－1

28、________．【答案】16.若不等式

29、2x－1

30、＋

31、x＋2

32、≥a2＋a＋2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．【答案】【解析】依题意，不等式右边须小于等于左边的最小值，

33、2x－1

34、＋

35、x＋2

36、＝从而

37、2x－1

38、＋

39、x＋2

40、≥，解不等式a2＋a＋2≤得a∈.故填.（三）、解答题（共6道小题，满分70分）17.已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程.（Ⅰ）判断直线与曲线C的位置关系；（Ⅱ）设M为曲线C上任意一点，求

41、的取值范围.【答案】（Ⅰ）直线与曲线C的位置关系为相离.；（Ⅱ）。【解析】18.【广东省惠州市2017届第二次调研】设函数（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若存在使不等式成立，求实数的取值范围．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）∵………………2分………4分………………5分综上，不等式的解集为：………6分（Ⅱ）存在使不等式成立…………7分由（Ⅰ）知，时，时，……………………8分…………………9分∴实数的取值范围为…………………10分19.己知关于x的不等式

42、x+a

43、

44、2

45、的最大值．【答案】(1)(2)420.【吉林省长春市普通高中2017届高三质量监测（一）】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）曲线的极坐标方程为，求与的公共点的极坐标.【答案】（1）（2）【解析】(1)曲线的普通方程为（5分）(2)由已知，即，因为，有，则，故交点的极坐标为（10分）21.设均为正数，且，证明：