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《 2018年高考数学（理）二轮复习讲练测专题1.10选修内容（几何证明选讲极坐标与参数方程不等式选讲）（练）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年高考数学（理）二轮复习讲练测专题十选修内容总分_______时间_______班级_______学号_______得分______1.练高考1.【2017江苏，21】已知为实数，且证明【答案】见解析因此.2.【2017江苏，21】在平面坐标系中中,已知直线的参考方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数).设为曲线上的动点，求点到直线的距离的最小值.【答案】【解析】解：直线的普通方程为.因为点在曲线上，设，从而点到直线的的距离，当时，.因此当点的坐标为时，曲线上点到直线的距离取到最小值.3.【2017课标3，文理】在直角坐标系xO
2、y中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，M为l3与C的交点，求M的极径.【答案】(1)；(2)【解析】设,由题设得，消去k得.所以C的普通方程为.4.【2017课标1，文理】已知函数f（x）=–x2+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.【解析】（2）当时，
3、.所以的解集包含，等价于当时.又在的最小值必为与之一，所以且，得.所以的取值范围为.5.【2016高考新课标1卷】在直角坐标系xy中,曲线C1的参数方程为（t为参数,a＞0）．在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2：ρ=.（I）说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为,其中满足tan=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a．【答案】（I）圆,（II）1【解析】试题分析：⑴先把化为直角坐标方程,再化为极坐标方程；⑵：,：,,方程相减得,这就是为的方程,对照可得.⑵,两边同乘得
4、,即②：化为普通方程为,由题意：和的公共方程所在直线即为①—②得：,即为∴,∴6.【2016高考新课标1卷】已知函数.（I）在答题卡第（24）题图中画出的图像；（II）求不等式的解集．【答案】（I）见解析（II）【解析】试题分析：（I）取绝对值得分段函数,然后作图；（II）用零点分区间法分,,,分类求解,然后取并集试题解析：⑴如图所示：当,,解得或,或综上,或或,,解集为2.练模拟1.【2018届广东省茂名市高三上第一次测试】在直角坐标系xOy中，直线l经过点P(−2,0)，其倾斜角为a，在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取
5、相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为．（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求倾斜角a的取值范围；（Ⅱ）设M(x,y)为曲线C上任意一点，求的取值范围．【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).试题解析：(Ⅰ)曲线C的极坐标方程即为，∵，∴曲线C的直角坐标方程为，即．∴曲线C是圆心为C(2,0)，半径为2的圆．∵直线l过点P(−2,0)，∴当l的斜率存在时，直线l与曲线C才有公共点，设直线l的方程为，即，∵直线l与圆有公共点，∴圆心C到直线l的距离，解得．又，∴或.故的取值范围是．(Ⅱ)由(Ⅰ)曲线C的直角坐标方程为，故其参数方程为（为参数）∵M(x,y)为曲线
6、C上任意一点，∴∵，∴，所以的取值范围是．2.【2018届辽宁省凌源市高三上学期期末】在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）若曲线与曲线交于两点，为曲线上的动点，求面积的最大值.【答案】（1）,（2）.试题解析：（1）曲线的直角坐标方程为，曲线的普通方程为.（2）联立圆与直线的方程，可求两曲线交点坐标分别为则，又到的距离，当时，，面积最大值为.3..（1）求函数的最小值；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.【答
7、案】（1）（2）或.【解析】试题分析：（1）化简f（x）的解析式，再利用单调性求得函数f（x）的最小值m;（2）利用绝对值三角不等式求得
8、x-a
9、+
10、x+2
11、≥
12、a+2
13、，可得
14、a+2
15、≥3，由此求得实数a的取值范围．（2）由（1）知，恒成立，由于，等号当且仅当时成立，故，解之得或.4.【2018届福建省厦门市高三年级第一学期期末】函数.（1）当时，求证：；（2）若的最小值为2，求实数的值.【答案】(1)证明见解析；(2)或.【解析】试题分析：（1）当时，利用绝对值三角不等式可证：；（2）分①当，②当，③当时，三种情况分类讨论，去掉绝对值符
16、号，即可得到实数的值.（2）①当，即时，则当时，，故.②当，即时，则当时，，故.③当时，即时，有最小值0，不符合题意，舍去.5.【2018届辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末】设函
