专题1.10+选修内容（几何证明选讲、极坐标与参数方程、不等式选讲）（测）-2018年高考数学（理）二轮复习讲练测+word版含解析

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1、2018年高三二轮复习讲练测之测案【新课标版理科数学】专题十选修内容总分_______时间_______班级_______学号_______得分______（一）选择题（12*5=60分）1.关于x的不等式

2、x﹣1

3、+

4、x﹣2

5、≤a2+a+1的解集为空集，则实数a的取值范围是()A．（﹣1，0）B．（﹣1，2）C．[﹣1，0]D．[﹣1，2）【答案】A2.在极坐标方程中，曲线C的方程是，过点(4,π/6)作曲线C的切线，切线长为（）Ａ．4Ｂ．7Ｃ．22Ｄ．32【答案】C3.直线的倾斜角等于（）【答案】A4.若关于x的不等式的解集为

6、，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C5.以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρsin2θ=3cosθ，则直线l被曲线C截得的弦长为()A．B．6C．12D．7【答案】C所以直线l过抛物线y2=3x焦点F（，0），设直线l与曲线C交于点A（x1、y1）、B（x2、y2），由得，16x2﹣168x+9=0，所以△＞0，且x1+x2=，所以

7、AB

8、=x1+x2+p=+=12，故选C．6.若关于实数x的不等式

9、

10、x﹣5

11、+

12、x+3

13、＜a无解，则实数a的取值范围是()A．（﹣∞，8]B．（﹣∞，8）C．（8，+∞）D．[8，+∞）【答案】A【解析】由于

14、x﹣5

15、+

16、x+3

17、表示数轴上的x对应点到5和﹣3对应点的距离之和，其最小值为8，再由关于实数x的不等式

18、x﹣5

19、+

20、x+3

21、＜a无解，可得a≤8，故选A．7.在极坐标系中，直线与直线关于极轴对称，则直线l的方程为()A．B．C．D．【答案】A【解析】，得其直角坐标方程为：x﹣2y=1关于x轴对称后的曲线方程为x+2y=1∴关于极轴的对称曲线的极坐标方程为故选A．8.在极坐标系中，点（2，﹣

22、）到圆ρ=﹣2cosθ的圆心的距离为（　　）A．2B．C．D．【答案】D9.已知直线（t为参数）与曲线M：ρ=2cosθ交于P，Q两点，则

23、PQ

24、=（　　）A．1B．C．2D．【答案】C10.已知关于x的不等式的解集不是空集，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D11.若存在实数x使＋≤3成立，则实数a的取值范围是(　　)A．[－2，1]B．[－2，2]C．[－2，3]D．[－2，4]【答案】D．【解析】＋≥，根据题意＋的最小值不大于3，得≤3，解得－2≤a≤4，故选D.12.设直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数），

25、直线l与曲线C1交于A，B两点，则

26、AB

27、=（　　）A．2B．1C．D．【答案】B（二）填空题（4*5=20分）13.若关于x的不等式

28、x－a

29、<1的解集为(2，4)，则实数a的值为________．【答案】【解析】原不等式可化为a－1

30、AP

31、的最小值为___________.【答案】1【解析】将圆的极坐标方程化为普通方程为，整理为，圆心，点是圆外一点，所以的最小值就是.15.在平面直角坐

32、标系xOy中，过椭圆(θ为参数)的右焦点，且与直线(t为参数)平行的直线截椭圆所得的弦长为________．【答案】16.若不等式

33、2x－1

34、＋

35、x＋2

36、≥a2＋a＋2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．【答案】【解析】依题意，不等式右边须小于等于左边的最小值，

37、2x－1

38、＋

39、x＋2

40、＝从而

41、2x－1

42、＋

43、x＋2

44、≥，解不等式a2＋a＋2≤得a∈.故填.（三）、解答题（共6道小题，满分70分）17.已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程

45、.（Ⅰ）判断直线与曲线C的位置关系；（Ⅱ）设M为曲线C上任意一点，求的取值范围.【答案】（Ⅰ）直线与曲线C的位置关系为相离.；（Ⅱ）。【解析】18.设函数（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若存在使不等式成立，求实数的取值范围．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）∵………………2分………4分………………5分综上，不等式的解集为：………6分（Ⅱ）存在使不等式成立…………7分由（Ⅰ）知，时，时，……………………8分…………………9分∴实数的取值范围为…………………10分19.【2018届福建省厦门市高三年级第一学期期末】函数.（1）当时，求证：；（

46、2）若的最小值为2，求实数的值.【答案】(1)证明见解析；(2)或.【解析】试题分析：（1）当时，利用绝对值三角不等式可证：；（2）分①当，②当，③当时，三种情况分类讨论，去掉绝对值符号，即可得到实数的值.（2）①当，即时，则当时，，故.②当，即时