数学---山东省烟台市2018届高三（上）期中试卷（文）（解析版）

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1、山东省烟台市2018届高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.(5分)已知集合A={xx2-2x<0},5={x

2、23'2a>1},则()33A.(0,)B.(—,2)C.(2,+8)D.0222.(5分)下列函数中，满足7'(x-v)=/(x)+八刃”的单调递增函数是()A.f(x)=x2B.f(x)=log2%C.f(x)=2X)3.(5分)已知a=(1,〃?)，b=(3,-2）,且（；+亍）丄匸则

3、a+b=（A.52B・25/13C.2y/14D.2^154.（5分）定义在R

4、上的函数/（x）满足f（x+6）于（兀），图象关于y轴对称，当0时，/(%)=-(兀+2)2,则/(2017)=()A・1B.2C.05.(5分)己知tan(匕十彳-)=・3,tan(&"卜)=2,则tan(a・0)=(11A.1B.C.—D.-1756.(5分)设a=log38,Z>=2l1,c=0.81j,则a,b,c的大小关系是()B.c

5、l7丁）D.f（x）的图象关于直线•对称3269.（5分）已知各项均不为0的等差数列｛给｝满足a2-2a82+3alo=O,数列｛&｝是等比数列,且加=3则〃2加加3=（）A.1B.2C.4D-810.（5分）己知函数/（x）=3*,/（a）/（b）=9,若a>0,b>0,则血的最大值为（）A.士B.2C.1D.4211.（5分）如图，已知△0/3,若点C满足正二2西，OC=XQA+

6、JlOB（X,

7、1€R），则缶312.（5分）已知函数f（x）=x（hu・・OX）有两个极值点，则实数Q的取值范围是（）A.-8,0）B.（。'护

8、C・（0,1）D・（0,+8）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.（5分）在锐角中，已知AC=5,三角形的面积为5则x+y<8（5分）若变量x,尹满足约束条件，2y-x<4,且尸5厂兀，则z的取值范围为x>0y>0（5分）不等式log1（尸辺严65）W3"亠对任意实数兀，y都成立，则常数q的最小73*值为・「X丄工了函制，则下列结论正确的是0.x为无理数（1）P（X）的值域为｛0,1｝；（2）DCv）是偶函数；（3）D（x）是周期函数；（4）D（兀）不是单调函数.三、解答题（本大题共6小题，共70

9、分）17.（12分）已知a=（sinx,cos-x））,b=（2cosx,-2V3sinx）,若f（x）=a*b.JT（1）求f（x）的单调递增区间；（2）求/（x）在区间［0,厂］上的最大值.18.（12分）设/（x）=61ily-m（x-5）2,其屮加ER,曲线y=fCx）在（1,/（D）处的切线与尹轴相交于点（0,6）.（1）确定加的值；（2）求函数f（x）的单调区间和极值.19.（12分）烟台苹果是山东名优特产之一，素以风味香甜，酥脆多汁享誉海内外，历来为市场所欢迎.假设某水果批发市场每天的销售量尹（单位吨）与销售价格x

10、（元/千克）近似地满足关系式尸一2十4（x-6）2（2<^<6）,己知烟台苹果销售价格为4元/千克时，每天x-2可售出21吨.（1）求加的值;（2）如果售出去的苹果经核算成本为每千克2元，则销售价格定为多少时该市场每天获得的利润最大？17.（12分）已知S”为数列｛如的前〃项和，已知心>0,且(1)求数列｛©｝的通项公式;(2)设九=32,求数歹1」｛禺・九｝的前〃项和几.218.(12分)己知函数f(x)=专--(a+1)x+alnv.(1)讨论/(x)的单调性；(2)当/(x)有最小值时，II最小值小于寺・1门(・q)时，求

11、a的取值范围.19.(10分)已知函数f(x)=

12、x+2

13、-

14、x・1

15、・(1)求不等式/(x)W1的解集；(2)若存在实数x使得/(%)加成立，求实数加的取值范围.【参考答案】・、选择题1-A【解析】T集合A={xx2-2x<0}={x

16、01}={沖<>

17、},33:.AHB=({xO

18、f(x*y)=(xy)2,f(x)+f(j)=x2+y2,方程不成立.若f(x)=log2x，满足y=f(x)4/(y)”，且函数为单调递增函数，故选

19、：B3.B【解析】根据题意，已知二(1,加)，b=(3,-2),则a+b=(4,m-2),若(；+£)丄W，则有12+(-2)X(加-2)=0,解可得加=8,即a=(1,8),则8+b=(4,6),则a+b

20、=V16+36=2a/13，故选：B.4.D【解析】•