5、l7丁)D.f(x)的图象关于直线•对称3269.(5分)已知各项均不为0的等差数列{给}满足a2-2a82+3alo=O,数列{&}是等比数列,且加=3则〃2加加3=()A.1B.2C.4D-810.(5分)己知函数/(x)=3*,/(a)/(b)=9,若a>0,b>0,则血的最大值为()A.士B.2C.1D.4211.(5分)如图,已知△0/3,若点C满足正二2西,OC=XQA+
6、JlOB(X,
7、1€R),则缶312.(5分)已知函数f(x)=x(hu・・OX)有两个极值点,则实数Q的取值范围是()A.-8,0)B.(。'护
8、C・(0,1)D・(0,+8)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.14.15.(5分)在锐角中,已知AC=5,三角形的面积为5则x+y<8(5分)若变量x,尹满足约束条件,2y-x<4,且尸5厂兀,则z的取值范围为x>0y>0(5分)不等式log1(尸辺严65)W3"亠对任意实数兀,y都成立,则常数q的最小73*值为・「X丄工了函制,则下列结论正确的是0.x为无理数(1)P(X)的值域为{0,1};(2)DCv)是偶函数;(3)D(x)是周期函数;(4)D(兀)不是单调函数.三、解答题(本大题共6小题,共70
9、分)17.(12分)已知a=(sinx,cos-x)),b=(2cosx,-2V3sinx),若f(x)=a*b.JT(1)求f(x)的单调递增区间;(2)求/(x)在区间[0,厂]上的最大值.18.(12分)设/(x)=61ily-m(x-5)2,其屮加ER,曲线y=fCx)在(1,/(D)处的切线与尹轴相交于点(0,6).(1)确定加的值;(2)求函数f(x)的单调区间和极值.19.(12分)烟台苹果是山东名优特产之一,素以风味香甜,酥脆多汁享誉海内外,历来为市场所欢迎.假设某水果批发市场每天的销售量尹(单位吨)与销售价格x
10、(元/千克)近似地满足关系式尸一2十4(x-6)2(2<^<6),己知烟台苹果销售价格为4元/千克时,每天x-2可售出21吨.(1)求加的值;(2)如果售出去的苹果经核算成本为每千克2元,则销售价格定为多少时该市场每天获得的利润最大?17.(12分)已知S”为数列{如的前〃项和,已知心>0,且(1)求数列{©}的通项公式;(2)设九=32,求数歹1」{禺・九}的前〃项和几.218.(12分)己知函数f(x)=专--(a+1)x+alnv.(1)讨论/(x)的单调性;(2)当/(x)有最小值时,II最小值小于寺・1门(・q)时,求
11、a的取值范围.19.(10分)已知函数f(x)=
12、x+2
13、-
14、x・1
15、・(1)求不等式/(x)W1的解集;(2)若存在实数x使得/(%)加成立,求实数加的取值范围.【参考答案】・、选择题1-A【解析】T集合A={xx2-2x<0}={x
16、01}={沖<>
17、},33:.AHB=({xO18、f(x*y)=(xy)2,f(x)+f(j)=x2+y2,方程不成立.若f(x)=log2x,满足y=f(x)4/(y)”,且函数为单调递增函数,故选
19、:B3.B【解析】根据题意,已知二(1,加),b=(3,-2),则a+b=(4,m-2),若(;+£)丄W,则有12+(-2)X(加-2)=0,解可得加=8,即a=(1,8),则8+b=(4,6),则a+b
20、=V16+36=2a/13,故选:B.4.D【解析】•