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《数学---山东省烟台市2018届高三（上）期中试卷（理）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山东省烟台市2018届高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）已知集合-12W0},A^={y[y=3v,xWl},则集合{xxM且対”}为（）A.(0,3]B.[-4,3]2.(5分)等差数列⑺”｝中，如+的=16,A・15B・30C.[-4,0)D.[-4,0]d4=l,则ai2=()C.31D.643.（5分）已知0VcVl,a>b>,下列不等式成立的是（）B.a〉ba-cb-cC.bac>abcD.logac>log/<4.（5分
2、）设函数/（x）A旦，己知曲线y=f（x）在点（1,f（l））处的切线斜率为・2,x+a则实数Q的值为（）B.C.D.I或诗5.（5分）已知函数r（x）=sin2x的图象向左平移已-个单位后，得到函数尸g（x）的图象,6下列关于）pg（x）的说法正确的是（）A.图象关于点（・2L,0）中心对称3c.图象关于点（-2L,0）中心对称6B.图彖关于x=・2L轴对称6D.图象关于轴对称36.（5分）两个非冬向量3b满足
3、¥b
4、=
5、a-b
6、=2
7、b
8、,则向量a-b夹角为（）C.2HCOS.Y—）7,5分
9、）函数卞册的图象可能是（）C.A.B.D.X2x~08.（5分）已知正数卅y满足，、lx-3y+5＞0A.1B.丄4则十（討的最小值为c4D.329.（5分）在平面直角坐标系兀0，中，角a与角"均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对2称，若sina=了，则cos（么・0）=（）A.1或丄B.一1或-丄C.—D.■丄9999JT10.（5分）设函数f（x）=3cosX,若存在f（x）的非零极值点xo满足対审（兀0）＜4加,m则实数〃?的取值范圉为（）A.（1,3）B.（2■街,2-h/7）C.（3,
10、+8）D・（2+5/7.+8）11.（5分）已知函数/（x）（xER）的图象关于点（1,1）对称，若函数尸宀-/（Q有X-1四个零点兀1，兀2，兀3，X4，则X1+X2+X3+X4=（）B.3D.5A.2f(x)C-412.（5分）已知/（x）是定义在（0,+8）上的单调递减函数，/（x）是其导函数，若＞贮则下列不等关系成立的是（）A./(2)<2f(1)C.e/(e)2/(3)D.e/(e2)>/(e3)二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13.（5分）
11、己知a=（1,-1）,2（人1）,若（a+b）//（a-b）,则实数戶•14.（5分）已知兀＞0,尹＞0,且x+2尸2,若加恒成立，则实数加的取值范围是xy15.（5分）已知定义在R上的奇函数/&）满足/（x）=/（2-x）,且当xe[0,1]时，/(x)=2X-则/(2107)=16.（5分）在ZViBC,AC*BC=2V2,其面积为近，则sin2/+sin2B的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(12分)已知ir=(sinx，cos2x),rs=(y/Scosx,1),设
12、f(x)=ir#n.（1）求f（x）的解析式及单调递增区间;（2）在中，角B,C所对的边分别为q,b,c,且a=2,f（A）=1,求△/EC面积的最大值.9.（12分）设各项均为正数的数列｛q”｝的前”项和为S“，满足Q“+】=｛4S+4n+l，且02，。5，014构成等比数列.（1）求数列｛如｝的通项公式；（2）若对一切正整数〃都有_…_-—V耍，求实数G的最小值.ala2a2a35知«9.（12分）某经销商计划经营一种商品，经市场调查发现，该商品每FI的销售量J（单位：千克）与销售价格x（单
13、位：元/千克，1W12）满足：当时，尸a（x-3）2h_,x-1（a,b为常数）；当4GW12时，尸2观-100.已知当销售价格为2元/千克时，每日可x售出该特产800千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出150千克.（1）求G，b的值，并确定丿关于兀的函数解析式；（2）若该商品的销售成本为1元/千克，试确定销售价格x的值，使店铺每日销售该特产所获利润/（x）最大.（V?~2.65）9Y4-310.（12分）已知函数f（x）=alnxH（qGR）.x+1（1）若/（兀）在x=2处取得极小值，
14、求a的值；（2）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围.21.（12分）已知Q为实常数，函数f（x）=CX--1（c为自然对数的底数）.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若oWl,函数f(x)有两个零点，求实数g的取值范围.22.（10分）已知函数f（x）=*・a
15、+”一（aHO）.(1)若0=1,解关于x的不等式f(X)纠X・2
16、；(2)若不等式f(x)-f(x+/n)W1恒成立，求正数〃7的最大值.【参考答案】-、选择题1-D【解析】M={xx2-^-x-12W0}=[■4,3],
