数学---山东省临沂市2018届高三（上）期中试卷（文）（解析版）

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1、山东省临沂市2018届高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）5},则下列结论正1.(5分)设全集*{1,2,3,4,5},集合力={2,3,4},8={1,3,确的是（）A.[皿={1,5}B.AQB=^C.AUB={[92,4,5}D.AQB2.（5分）下列命题屮的假命题是（A.R,log2X=0B-VxeR,x2>0C.mxWR,cosx=lD.VxeR,2v>03.（5分）设函数f（x）=3x~b,xl若/(/(!))=b则后A.b4C.1D-4.（5分）sin110°cos40°-cos70°esin40°=

2、A.D.V325.（5分）将余弦曲线p=co&x上所有点的横坐标缩短到原来的*咅（纵地标不变），再把得D.尸cos(—•2A.b4D.17.（5分）设实数x,y满足x-y>0x+y・4<0,则z=2x+y的最小值为（TC到的曲线向左平移一「单位长度，此时所得曲线对应的函数解析式为（）4B.y=-sin2xz71A.y=cos（2x）4C.j=sin2xAAC则实数久的值为（）6.（5分）在ZUBC中，点D是边EC上的一点,若y>-lA.B.1C.-1D.-38.丄(5分)己知a=22,b=ln2,c=log52,则下列结论正确的是（A.a

3、bD.b0的解集是（）A.（-1,3）B.（1,3）C.（・8,-1）U（3,+8）D.（・8,1）u（3,H-OO）11.（5分）若函数/（X）的定义域为R,且函数/（x）+sinx是偶函数，函数/（x）-costTT是奇函数，则/（—）=（）6A.呼.b.普

4、D.^12.（5分）若函数/（x）=2,+血■丄在（1,+8）上是增函数，则实数口的取值范围是（）XA.[・3,0）B.[-3,+8）C.[-3,0]D.（-3,+°°）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）设xWR,向量二（x,1）,b=（1,-2）,Ma±b，则.14.（5分）己知角&的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负重合，终边在尸2x上，则cos2^=.15.（5分）设x>0,y>0,兀+尸5,则丄~的最小值为・xy+116.（5分）四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为3的正方形，且PA=PE=PC=PD,若一个半径为1的球与此四棱

5、锥所有面相切，则该四棱锥P-ABCD的高是.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知函数/（x）=sin（s汁卩）（少>0,0<0<兀）的图象两相邻对称轴之间的距ITIT离是2'且/=V3(I)求函数/(x)的解析式;兀(II)当xE[O,—求函数f(X)的值域.乙10.(12分)已知等比数列｛冷｝的公比g>l,05=32,6他，%如成等差数列.(I)求数列｛切｝的通项公式；(II)若b〃=log2Qi+log2Q2+・..+log2d”，求数列｛t~｝的前n项和Tn.bn11.(12分)在厶ABC中，角B,C所对的边分别为a,b,c,且满足'I-8年c

6、cosC(I)求角C；(II)若c=29a+b=ab,求厶ABC的面积•12.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面肋CD为菱形，M为CD的屮点，PA=PD.且平面丹。丄平面ABCD.(I)求证：BD1PM；(II)若AB=BDf［功PA=2,求三棱锥M-PBD的体积.10.（12分）某企业生产某种产品，生产每件产品的成本为6元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元（10EW13）时，一年的产量为（14-x）彳万件；若该企业所生产的产品能全部销售，且为了保护环境，用于污染治理的费用方（万元）与出厂价x（元）之间满足函数关系式方（x）=k（14-x）2（k为常数,

7、且1WX3）.（I）求该企业一年的利润厶（兀）与出厂价x的函数关系式；（II）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润.11.（12分）己知函数/（x）=21nx-ax2tg（x）=ev-1,a^R.（I）若也丘（0,1）,当时，都有/（xi）H/&2），求实数g的収值范围;(II)当a=l时，证明：(0,1),使得y=f(x)和y=g(x)的图象分别在x=x()处的切线互相平行.【参考答案】一、选择题1.A【解析】全集£/={1,2,3,4,5},集合J={2,3,4},B={1,3,5},Cla4=